Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=9-2=7\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3.3=18\)
=> \(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=7.18-1.3=123\)
Đề a,b bạn ghi mik ko hiểu
c)Ta có : \(x+y=a=>x^2+y^2+2xy=a^2\)
Mà \(x^2+y^2=b\)nên\(b+2xy=a^2=>xy=\frac{a^2-b}{2}\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)
Thay \(x+y=a\) ; \(x^2+y^2=b\)và \(xy=\frac{a^2-b}{2}\)ta có : \(x^3+y^3=a\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)=ab-\frac{a^3-ab}{2}\)
Cho hai số dương x,y thỏa mãn: 2x2+xy-y2=0. Tính giá trị biểu thức:
A = \(\frac{x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\)
a) \(\left(x+y\right)^2=\left(-7\right)^2=49\)
b) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=49-2.12=25\)
c) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(-7\right).25-12\left(-7\right)=-91\)
d) \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=25^2-2.12^2=337\)
p/s: mấy câu còn lại lm tương tự nhé
\(x^2+y^2=325\)
<=> \(\left(x+y\right)^2-2xy=325\)
Đặt: \(x+y=a;\)\(xy=b\)Khi đó ta có:
\(a-b=155\) (1)
và \(a^2-2b=325\)
Từ (1) ta có: \(b=a-155\) thay vào (2) ta được:
\(a^2-2\left(a-155\right)=325\)
giải ra tìm được: \(\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-3\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}a=5;b=-150\\a=-3;b=-158\end{cases}}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}a=5\\b=-150\end{cases}}\) ,=> \(\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=-150\end{cases}}\)
\(x^2+y^2=325\)
<=> \(\left(x-y\right)^2+2xy=325\)
<=> \(\left(x-y\right)^2=325-2xy=625\)
<=> \(\left|x-y\right|=25\)
=> \(\left|x^3-y^3\right|=\left|\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\right|=\left|x-y\right|\left(x^2+y^2+xy\right)=4375\)
TH2: bn tự lm tiếp nhé
Địch bố mi