Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do: 2002 chia hết cho 2 và số tận cùng của lũy thừa có cơ số là 2002 là 2 ; 4 ; 8 ; 6 => 20022003 cũng chia hết cho 2 (1)
Do: 2003 không chia hết cho 2 và số tận cùng của lũy thừa cơ số 2003 là 3 ; 9; 7 ; 1=> 20032004 không chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) ta được: 20022003 + 20032004 không chia hết cho 2
b) 34n - 6 = (34)n - 6 = 81n - 6
Do: Lũy thừa có cơ số là 81 thì có tận cùng là 1 => 81n đồng dư với 1 (mod 5) đồng thời 6 đồng dư với 1 (mod 5)
=>81n - 6 đồng dư với 1 - 1(mod 5) <=> 81n - 6 đồng dư với 0 (mod 5)
=> 81n - 6 chia hết cho 5 => 34n - 6 chia hết cho 5
c) 20012002 có tận cùng là 1 => 20012002 đồng dư với 1 (mod 10)
=> 20012002 - 1 đồng dư với 1 - 1 (mod 10) => 20012002 - 1 đồng dư với 0 (mod 10)
=> 20012002 - 1 chia hết cho 10
Ta có :
\(2001^{2010}\) luôn có tận cùng là 1. \(\Rightarrow2001^{2010}=\) ( ......1)
\(1917^{2000}=\left(1917^4\right)^{500}=\) (.......1)500 = (....1)
\(\Rightarrow2001^{2010}-1917^{2000}=\left(....1\right)-\left(....1\right)\) \(=\left(......0\right)⋮10\)
\(\Rightarrow2001^{2010}-1917^{2000}⋮10\) => (đpcm)
Ta có
a, 34n-6=(34)n-6=81n-6
Vì 81 có tận cùng là 1
=> 81n có tận cùng là 1
Mà 11-6=5
=> 81n-6 có tận cùng là 5
=> 34n-6 có tận cùng là 5
=> 34n-6 chia hết cho 5
b, 20012002-1
Vì 2001 có tận cùng là 1
=> 20012002 có tận cùng là 1
Mà 1-1=0
=> 20012002-1 có tận cùng là 0
=> 20012002-1 chia hết cho 10
a, ko chia hết cho 2 vì 2001 + 2002 có tận cùng là 3 nên M ko chia hết cho 2
b,có 20022001 có tận cùng là 2 mà 20012000 có tận cùng là 1 nên 20022001+20012000 có tận cùng là 3 nên N ko chia hết cho 3
Câu a ko chia hết cho 5 và 2
Câu b chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
Câu 1:
Ta có: $2002\vdots 2\Rightarrow 2002^{2003}\vdots 2$
$2003\not\vdots 2\Rightarrow 2003^{2004}\not\vdots 2$
$\Rightarrow 2002^{2003}+2003^{2004}\not\vdots 2$
Câu 2:
$3^2\equiv -1\pmod 5$
$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow 3^{4n}-6\vdots 5$