Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có nhâṇ xét như sau : Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a
VD : 14 chia 3 dư 2, vâỵ 14 - 2 = 12 chia hết cho 3
Quay trở lại bài toán Gọi số cần tìm là n.
Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11 x 13 x 17 = 2431
Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999 9999 : 2431 = 4 dư 275.
Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724.
Vâỵn = 9724 + 7 = 9731
bajn viết đề sai rồi,nếu là bé nhất thì như thế này:
a-7 thuộc BCNN(11,13,17)=2431
mà a-7 =2431
=> a=2431+7
=>a=2438
chúc bạn học giỏi
Ta có nhận xét như sau :
Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a
VD : 8 chia 3 dư 2, vậy 8 - 2 = 6 chia hết cho 3
Quay trở lại bài toán
Gọi số cần tìm là n.
Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11x13x17 = 2431
Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999
9999 : 2431 = 4 dư 275. Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724. Vậy n = 9724 + 7 = 9731
Gọi số cần tìm là a(a\(\in N\)*)
Theo đề bài ta có:
a=11.t+7=13.q+7=17.k+7
=>a-7 chia hết cho 11,13 và 17
=>a-7\(\in\)BC(11;13;17) mà BCNN(11;13;17)=2431=>a-7\(\in\)BC(11;13;17)={0;2431;4862;7293;9724}
Do a\(\in\)N*=>a\(\in\){2438;4869;7300;9731}
Lại do a là số lớn nhất có 4 chữ số=>a=9731
Vậy số đó là 9731
Gọi số tự nhên lớn nhất có 4 chữ số phải tìm là x và x∈N
Theo đề bài cho, ta có:
x : 11;13;17 đều có số dư là 7
⇒ x -7 chia hết cho 11;13;17⇒ x-7⇒ BC(11;13;17)
Vì 11;13;17 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau
⇒BCNN(11:13;17) = 2431
⇒BC(11;13;17) = {2431; 4862 ; 7293; 9724;….}
⇒x ∈ {2431; 4862 ; 7293; 9724;….}
⇒x-7 ∈ {2424; 4855 ; 7286; 9717;….}
Mà x là chữ lớn nhất có 4 chữ số
⇒ x = 9717 ⇒ x= 9717+7 =9724
Vậy số cần tìm là: 9724
Gọi số tự nhên lớn nhất có 4 chữ số phải tìm là x và x∈N
Theo đề bài cho, ta có:
x : 11;13;17 đều có số dư là 7
⇒ x -7 chia hết cho 11;13;17⇒ x-7⇒ BC(11;13;17)
Vì 11;13;17 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau
⇒BCNN(11:13;17) = 2431
⇒BC(11;13;17) = {2431; 4862 ; 7293; 9724;….}
⇒x ∈ {2431; 4862 ; 7293; 9724;….}
⇒x-7 ∈ {2424; 4855 ; 7286; 9717;….}
Mà x là chữ lớn nhất có 4 chữ số
⇒ x = 9717 ⇒ x= 9717+7 =9724
Vậy số cần tìm là: 9724
Gọi số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số cần tìm là a ( a \(\in\) N* )
Theo đề ra , ta có :
a chia cho 11,13,17 đều dư 7
\(\Rightarrow a-7⋮11,13,17\Rightarrow a-7\in BC\left(11,13,17\right)\)
Vì : 11,13,17 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow BCNN\left(11,13,17\right)=2431\)
\(\Rightarrow BC\left(11,13,17\right)=\left\{2431;4862;7293;9724;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{2431;4862;7293;9724;...\right\}\)
\(\Rightarrow a-7\in\left\{2424;4855;7286;9717;...\right\}\)
Mà : a lớn nhất có 4 chữ số
\(\Rightarrow a-7=9717\Rightarrow a=9717+7=9724\)
Vậy số cần tìm là 9724