Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2+21+22+23+...+260
A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2
Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2
b) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23)+ 25 . ( 1+1+22+23)+ ..........+ 256. ( 1+1+22+23)
A = 2.14+ 25.14+..........+256.14
A= 14. ( 2+ 25+.........+256) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7
c) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23+ 24)+ 26 . ( 1+1+22+23+ 24)+ ..........+ 255. ( 1+1+22+23+ 24)
A = 2.30+ 26.30+..........+255.30
A= 30. ( 2+ 26+.........+255) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15
A = 22 + 24 + … + 220 chia hết cho 4 và 5.
A = (22 + 24) + (26 + 28) + … (219 + 220)
A = 20 + 24 (22 + 24) + … 216 (22 + 24)
A = 20 + 24 (20) + … 216 (20)
A = 20(1 + 24 + … 216)
A = 5.4.(1 + 24 + … 216)
Vậy A chia hết cho 5 và 4.
\(B=8^8+2^{20}\)
\(\Rightarrow B=2^{24}+2^{20}\)
\(\Rightarrow B=2^{20}.\left(2^4+1\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{20}.17⋮17\)
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)
a.Ta có :
abc deg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + cd .99 + ab +cd + eg
= (ab.9999 + cd .99) +(ab +cd + eg)
Vì ab.9999 + cd .99 chia hết cho 11 và ab +cd + eg chia hết cho 11 nên (ab.9999 + cd .99) +(ab +cd + eg) chia hết cho 11 => abc deg chia hết cho 11
Cảm ơn bạn nhưng mk đã tự giải xong trc khi bạn gửi câu trả lời r!!!
Bài 1:
a)CMR: ab + ba chia hết cho 11
Theo đề bài ta có: ab + ba = (10a + b) + (10b + a)
= 11a + 11b chia hết cho 11 b)CMR: abc - cba chia hết cho 99
Theo đề bài ta có: abc - cba = (100a - 10b - c) + (100c - 10b - a)
= 99a - 99c chia hết cho 99
Bài 2
A= (321 + 322 + 323) + ... + (327 + 328 + 329) A= 321.(1 + 3 + 32) + ... + 327. (1 + 3 + 32)
A=321 . 13 + ... + 327 . 13
A= 13 . (321 + ... + 327) chia hết cho 13
Bài 1: ( sai đề. mình sửa lại là chia hết cho 31)
Ta có:
\(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)
Vì \(31⋮31\)
\(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)
hay\(A⋮31\) (đpcm)
Này đề là chia hết cho 13 sao lại làm chia hết cho 31 cô mình ra bài này mà