Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2+x+y=5xy\\x^4y^2+x^2y^4+x^2+y^2=9x^2y^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^4y^2+x^2y^4+x^2+y^2=25x^2y^2\\x^4y^2+x^2y^4+x^2+y^2=9x^2y^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow0=16x^2y^2\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=7\\x^2+y^2-7x+xy=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=7\\x^2+y^2-3x^2-2xy+xy=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=7\\-2x^2-xy+y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=7\\-\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=7\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=-7\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=7\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy .......
a) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).
b) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
