NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
4 tháng 1 2016
Gọi ƯCLN(a; a + b) là d
=> a chia hết cho d (1)
a + b chia hết cho d
Từ 2 điều trên => b chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => d thuộc ƯC(a; b)
Mà ƯCLN(a; b) = 1 => 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(a; a + b) = 1
Vậy...
HL
2
11 tháng 3 2020
- Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a và b ta có:
\(a+b=162\)và \(ƯCLN\left(a,b\right)=18\)
- Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=18\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}}\)\(\left(m,n\right)=1\)
- Ta có: \(a+b=162\)( * )
- Thay \(a=18m,\)\(b=18n\)vào biểu thức ( * )
- Ta lại có: \(18m+18n=162\)
\(\Leftrightarrow18.\left(m+n\right)=162\)
\(\Leftrightarrow m+n=\frac{162}{18}=9\)
- Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| \(m\) | \(n\) | \(a\) | \(b\) |
| \(1\) | \(8\) | \(18\) | \(144\) |
| \(2\) | \(7\) | \(36\) | \(126\) |
| \(4\) | \(5\) | \(72\) | \(90\) |
| \(5\) | \(4\) | \(90\) | \(72\) |
| \(7\) | \(2\) | \(126\) | \(36\) |
| \(8\) | \(1\) | \(144\) | \(18\) |
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(18,144\right);\left(36,126\right);\left(72,90\right);\left(90,72\right);\left(126,36\right);\left(144,18\right)\right\}\)
11 tháng 3 2020
- Mình không để ý đề bài có a và b các bạn đừng để ý đến cách gọi nha ^_^
9 tháng 2 2020
Gọi ƯCLN(a,b) là d.Tồn tại số tự nhiên x,y để a=xd,b=yd (x,y)=1
Suy ra a+b=d(x+y),a=dx.Do (x,y)=1 nên ƯCLN(a,a+b)=d=ƯCLN(a,b)
3 tháng 8 2017
Ta có:
ƯCLN(a,b) = 56
Suy ra : a chia hết cho 56
và b chia hết cho 56
Ta có:a là số bị chia,56 là số chia,thương là m khác 0
b là số bị chia,56 là số chia,thương là n khác 0
Mà a + b = 224
Hay 56m + 56n = 224
56 x (m+ n ) = 224
m + n = 224 : 56
m + n = 4
+trường hợp 1
m = 1;n = 3
khi đó : a = 56 x m = 56 x 1 = 56 (thõa mãn)
b = 56 x n = 56 x 3 = 168
+trường hợp 2:
m = 2;n=2
khi đó : a = 56 x m = 56 x 2 = 112 (không thõa mãn)
b = 56 x n = 56 x 2 = 112
+trường hợp 3
khi đó: a = 56 x m = 56 x 3 = 168 (thõa mãn)
b = 56 x n = 56 x 1 = 56
bài b cậu tự làm nha
NT
2
NL
8
12 tháng 1 2015
GỌI (a;a+b)=d
ta có: a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
suy ra: (a+b) trừ a chia hết cho d . suy ra b chia hết cho d. do (a;b)=1,suy ra (a;a+b)=1
15 tháng 1 2015
ỌI (a;a+b)=d
ta có: a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
suy ra: (a+b) trừ a chia hết cho d . suy ra b chia hết cho d. do (a;b)=1,suy ra (a;a+b)=1
Giả sử : a = 2 ; b = 3
Ta có :
ƯCLN ( 2 ; 3 ) = 1
=> a + b = 2 + 3 = 5
Suy ra ƯCLN ( a ; a + b ) => ƯCLN ( 2 ; 5 ) = 1
Vậy ƯCLN ( a ; a + b ) = 1
ƯCLN(a;a+b)=1