Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh là x.
Theo đề ta có: x : 15,20,25 dư 12 => x - 12 \(⋮\)15,20,25.
=> \(x-12\in BC\left(15,20,25\right)\)
\(\Rightarrow x-12\in\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{12;312;612;912;1212;...\right\}\)
Mà x\(⋮\)36 và x có 3 chữ số => x = 612.
Vậy có 612 học sinh tham gia đồng diễn thể dục.
Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4=2^2
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5=60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60;120;180;240;300}
Suy ra: m ∈ {59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸ 7; 239 ⋮̸ 7; 299 ⋮̸ 7
Vậy khối có 119 học sinh.
Bài 1 : Tính :
a, \(-\frac{8}{3}.\frac{6}{13}.\frac{7}{13}.\frac{-3}{8}+1\frac{3}{8}\)
\(=\left(-\frac{8}{3}.-\frac{3}{8}\right).\left(\frac{6}{13}.\frac{7}{13}\right)+1\frac{3}{8}\)
\(=1.\frac{42}{169}+1\frac{3}{8}\)
\(=\frac{2195}{1352}\)
b) \(75\%-\left(\frac{5}{2}+\frac{5}{3}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\frac{3}{4}-\frac{25}{6}+\frac{1}{4}\)
\(=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{25}{6}\)
\(=1-\frac{25}{6}\)
\(=-\frac{19}{6}\)
~Hok tốt~
Bài 2 :
a)\(\frac{3}{5}.x-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\) b) \(\left(\frac{1}{2}-x\right).\frac{2}{3}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{3}{5}.x=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\) \(\frac{1}{2}-x=\frac{1}{8}:\frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{5}.x=\frac{7}{6}\) \(\frac{1}{2}-x=\frac{3}{16}\)
\(x=\frac{7}{6}:\frac{3}{5}\) \(x=\frac{1}{2}-\frac{3}{16}\)
\(x=\frac{35}{18}\) \(x=\frac{5}{16}\)
c) \(\left|2x-\frac{3}{7}\right|-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
\(\left|2x-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)
\(\left|2x-\frac{3}{7}\right|=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow2x-\frac{3}{7}\in\left\{\frac{5}{4};-\frac{5}{4}\right\}\)
\(TH1:2x-\frac{3}{7}=\frac{5}{4}\) \(TH2:2x-\frac{3}{7}=-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{5}{4}+\frac{3}{7}\) \(\Rightarrow2x=-\frac{5}{4}+\frac{3}{7}\)
\(2x=\frac{47}{28}\) \(2x=-\frac{23}{28}\)
\(x=\frac{47}{28}:2\) \(2x=-\frac{23}{28}:2\)
\(x=\frac{47}{56}\) \(2x=-\frac{23}{56}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{47}{56};-\frac{23}{56}\right\}\)
Bài 1:
a,\(\frac{3.21}{14.15}\)=\(\frac{1.3}{2.5}\)=\(\frac{3}{10}\)
b,\(\frac{49+7.49}{49}\)=\(\frac{49\left(7+1\right)}{49}\)=\(\frac{1.8}{1}\)=8
Hầu hết các bài này đều sử dụng nguyên tắc Dirichlet :
Bài 2 :
Xét trong một lớp học có 40 học sinh, theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ít nhất :
\(\left[\frac{40}{12}\right]+1=4\) học sinh cùng sinh trong một tháng.