Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, a +b +c = 0 => a + b = -c ; a +c = -b ; b+c = -a
thay vào M ta có
M = a . -c . -b = abc (1)
Thay tương tự vào N , P ta cũng đc N =abc (2)
P =abc( 3)
Từ 1 2 và 3 => ĐPCM
2,
a + b +c = 2P
=> b + c = 2P -a
=> ( b + c)^2 = ( 2P -a)^2
=> b^2 + 2bc+ c^2 = 4p^2 - 4pa + a^2
=> 2bc+ b^2 + c^2 -a^ 2 = 4p^2 - 4pa
=> 2bc + b^2 + c^2 -a ^ 2 = 4p(p-a)=> ĐPCM
Bài 1:
Ta có:
\(b^2+c^2-a^2+2bc=(b^2+2bc+c^2)-a^2\)
\(=(b+c)^2-a^2=(2p-a)^2-a^2\) (do \(a+b+c=2p\) )
\(=4p^2-4pa+a^2-a^2=4p^2-4pa=4p(p-a)\)
Do đó ta có đpcm.
Bài 2:
Dấu \(\Leftrightarrow \) thể hiện bài toán đúng trong cả 2 chiều.
Ta có: \(5a+2b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 2(5a+2b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b+17a+17b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 27a+21b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 3(9a+7b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 9a+7b\vdots 17\) (do 3 và 17 nguyên tố cùng nhau)
Ta có đpcm.
a + b +c = 2P => b+ c = 2P -a
=> ( b +c )^2 =( 2P -a )^ 2 => b^2 +c^2 +2bc = 4P^2 - 4Pa + a^2
= 2bc + b^2 +c^2 - a^2 = 4P( P -a ) => ĐPCM
4p(p-a)=2p(2p-2a)=(a+b+c)(b+c-a)=-a^2+b^2+2bc+c^2=VT=>đpcm
Bài 1:ta có a+b+c=0
=> a+b=-c ; a+c=-b ; b+c=-a
M= a(a+b)(a+c)= a(-c)(-b)=abc
N = b(b+c)(b+a)=b(-a)(-c)=abc
P=c(c+a)(c+b)= c(-b)(-a)=abc
=> M=N=P
vế trái= \(\left(b+c\right)^2\)-a2=(a+b+c)(b+c-a) = 2p(2p-a-a)=4p(p-a)= VP
=> đpcm
a) ta có 4p(p-a)=2(a+b+c){(a+b+c)/2}=(a+b+c)(a+b+c)=b2+2bc+c2+a2(đpcm)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a + b +c = 2p => b + c = 2p- a
=> ( b + c)^2 = ( 2p -a )^2
=> b^2 + 2bc + c^2 = 4p^2 - 4pa +a^2
=> b^2 + 2bc + c^2 - a^2 = 4p^2 - 4pa
=> 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4p(p-a)
=> ĐPCM