K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Bài 1:
Ta có:
\(b^2+c^2-a^2+2bc=(b^2+2bc+c^2)-a^2\)
\(=(b+c)^2-a^2=(2p-a)^2-a^2\) (do \(a+b+c=2p\) )
\(=4p^2-4pa+a^2-a^2=4p^2-4pa=4p(p-a)\)
Do đó ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Bài 2:
Dấu \(\Leftrightarrow \) thể hiện bài toán đúng trong cả 2 chiều.
Ta có: \(5a+2b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 2(5a+2b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b+17a+17b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 27a+21b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 3(9a+7b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 9a+7b\vdots 17\) (do 3 và 17 nguyên tố cùng nhau)
Ta có đpcm.
NL
1
8 tháng 6 2016
TC:a+b+cd=2p=>b+c=2p-a
=>(b+c)2=(2p-a)2
=>b2+2bc+c2=4p2-4pa+a2
=>b2+2bc+c2-a2=4p2-4pa
=>2bc+b2+c2-a2=4p(p-a) ĐPCM
PT
1
AT
25 tháng 7 2019
a+b+c = 2p => 4p = 2(a+b+c); p=(a+b+c)/2
VP = 4p(p-a) = 2(a+b+c)(\(\frac{a+b+c}{2}-a\))
= \(2\left(a+b+c\right)\left(\frac{a+b+c-2a}{2}\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)\cdot\frac{b+c-a}{2}=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2\) = VT (đpcm)
LB
0
NT
1
PN
2
17 tháng 7 2018
\(2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)
\(=\left(b+c+a-2a\right).2p\)
\(=\left(2p-2a\right).2p\)
\(=4p\left(p-a\right)\)\(\left(ĐPCM\right)\)
17 tháng 7 2018
\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
Biến đổi vế phải ta có :
\(4p\left(p-a\right)\)
\(=2p\left(2p-2a\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b-c-a\right)\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2=VT\)(đpcm)
PT
1
1 tháng 8 2015
a + b +c = 2p => b + c = 2p- a
=> ( b + c)^2 = ( 2p -a )^2
=> b^2 + 2bc + c^2 = 4p^2 - 4pa +a^2
=> b^2 + 2bc + c^2 - a^2 = 4p^2 - 4pa
=> 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4p(p-a)
=> ĐPCM
CC
2
A
26 tháng 9 2019
\(2bc+b^2+c^2-a^2.\)'
\(=\left(2bc+b^2+c^2\right)-a^2.\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
Theo đề ta có \(a+b+c=2p\)
\(\Rightarrow b+c=2p-a\)
\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(b+c+a\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=\left(2p-a+a\right)\left(2p-a-a\right)\)
\(=2p\left(2p-2a\right)\)
\(=2p\cdot2\left(p-a\right)=4p\left(p-a\right)\)
\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)(đpcm)
23 tháng 8 2020
2bc + b2 + c2 - a2
= ( b2 + 2ab + c2 ) - a2
= ( b + c )2 - a2
= ( b + c - a )( b + c + a ) (*)
Từ gt a + b + c = 2p => b + c = 2p - a
Thế vào (*) ta được
( 2p - a - a )( 2p - a + a )
= ( 2p - 2a )2p
= 4p2 - 4pa
= 4p( p - a ) ( đpcm )
NT
1
27 tháng 6 2016
\(a+b+c=2p\Rightarrow\frac{a+b+c}{2}=p\Rightarrow p-a=\frac{b+c-a}{2}\Rightarrow\left(b+c-a\right)=2\left(p-a\right)\)
Và: \(2bc+b^2+c^2-a^2=\left(b+c\right)^2-a^2=\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)=2\left(p-a\right)\cdot2p=4p\left(p-a\right)\)đpcm.
a + b +c = 2P => b+ c = 2P -a
=> ( b +c )^2 =( 2P -a )^ 2 => b^2 +c^2 +2bc = 4P^2 - 4Pa + a^2
= 2bc + b^2 +c^2 - a^2 = 4P( P -a ) => ĐPCM
4p(p-a)=2p(2p-2a)=(a+b+c)(b+c-a)=-a^2+b^2+2bc+c^2=VT=>đpcm