K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
HK
1
MT
1 tháng 8 2016
A=75(42004+42003+...+42+4+1)+25
=25.[3.(42004+42003+...+42+4+1)+1]
=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+3+1)
=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+4)
=25.4.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)
=100.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)chia hết cho 100
=>dpcm
HT
1
9 tháng 6 2022
Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)
\(A=75\cdot\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(=25\left(4^{2005}-1+1\right)=100\cdot4^{2004}⋮100\)
NH
1
28 tháng 6 2022
Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)
\(A=75\cdot B+25\)
\(=25\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(=25\cdot4^{2005}=100\cdot4^{2004}⋮100\)
NH
0
TT
0
NA
0
NT
4
CB
26 tháng 2 2020
A= 75. (42004+.......+4+1) + 25
= 25 . (4-1) . (42004+.....+4+1) + 25
= 25.[4.(42004+......+4+1) - (42004+......+4+1)] + 25
= 25.[ (4+ 42+........+ 42005 ) - ( 1+ 4 +........+42004)] + 25
= 25.(42005 - 1) + 25
= 25. 42005- 25 +25
= 25. 42005
= (25. 4). 42004
= 100. 22004
Mà 100 chia hết cho 100 => 100. 22004 chia hết cho 100
=> A chia hết cho 100 ( đccm)
dùng số dư khi chia cho 4 và chứng minh chia hết cho 25