K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
28 tháng 7 2015
đem mớ này nhồi vào đầu rồi đầy quá đứt mạch máu não , tử vong tại chỗ
I
22 tháng 2 2020
ta có:
4s=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.........+k(k+1)(k+2)((k+3)-(k-1))
4s=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+........+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
4s=k(k+1)(k+2)(k+3)
ta biết rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp khi cộng thêm 1 luôn là 1 số chính phương
=>4s+1 là 1 số chính phương
VD
0
NN
10 tháng 6 2020
\(C=1.2.3+2.3.4+........+48.49.50\)
\(\Rightarrow4C=1.2.3.4+2.3.4.4+........+48.49.50.4\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+.........+48.49.50.\left(51-47\right)\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+........+48.49.50.51-47.48.49.50\)
\(=48.49.50.51\)
\(\Rightarrow C=\frac{48.49.50.51}{4}=1499400\)
XO
23 tháng 7 2019
Ta có C = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50
=> 4C = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 4 + .... + 48 x 49 x 50 x 4
4C = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 - 1)+ ... + 48 x 49 x 50 x (51 - 47)
4C = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + .... + 48 x 49 x 50 x 51 - 47 x 48 x 49 x 50
4C = 48 x 49 x 50 x 51
4C = 5997600
C = 5997600 : 4
C = 1499400
Vậy C = 1499400
GN
3
18 tháng 3 2018
\(A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+7\cdot8\cdot9+8\cdot9\cdot10\)
\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+...+7\cdot8\cdot9\cdot4+8\cdot9\cdot10\cdot4\)
\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+...+7\cdot8\cdot9\cdot\left(10-6\right)+8\cdot9\cdot10\cdot\left(11-7\right)\)
\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+...+7\cdot8\cdot9\cdot10-6\cdot7\cdot8\cdot9+8\cdot9\cdot10\cdot11-7\cdot8\cdot9\cdot10\)
\(4A=8\cdot9\cdot10\cdot11\)
\(A=\frac{8\cdot9\cdot10\cdot11}{4}=1980\)
MT
1
31 tháng 1 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...-\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{9900}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-4950}{9900}+\dfrac{1}{9900}=\dfrac{-4949}{9900}\)
hay \(A=\dfrac{-4949}{19800}\)
TN
2
5 tháng 6 2015
A = 1x2x3 + 2x3x4 +…+ 100x101x102
=> 4A = 1x2x3x4 + 2x3x4x 4 + 3x4x5x4 +…+100x101x102x4
4A = 1x2x3x4 + 2x3x4x(5-1) + 3x4x5x(6-2) + ... + 100x101x102x(103 - 99)
4A = 1x2x3x4 + 2x3x4x5 - 1x2x3x4 + 3x4x5x6 - 2x3x4x5 + ... + 100x101x102x103 - 99x100x1001x102
=> 4A = 100x101x102x103
Vậy A = 100 x101x102x103 : 4 = 26527650
5 tháng 6 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp về toán học - Học toán với OnlineMath
JB
1
I
22 tháng 2 2020
ta có:
4s=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.........+k(k+1)(k+2)((k+3)-(k-1))
4s=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+........+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
4s=k(k+1)(k+2)(k+3)
ta biết rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp khi cộng thêm 1 luôn là 1 số chính phương
=>4s+1 là 1 số chính phương
NT
1
24 tháng 4 2016
2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 +.......+ 2/2014.2015.2016
2A = 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 +.......+ 1/2014.2015 - 1/2015.2016
2A = 1/1.2 - 1/2015.2016
2A = ................Tự tính rồi tự làm nốt!
A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 20.21.22
⇒ 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 20.21.22.4
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) ... + 20.21.22.(23 - 19)
= 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... - 19.20.21.22 + 20.21.22.23
= 20.21.22.23
= 212520
⇒ A = 212520 : 4 = 53130