Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a) Tìm số nguyên tố abcd sao cho ab ,cd là các số nguyên tố và b2=cd + b - c
b) Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia hết cho tích của chúng
c) Tìm số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq+11 đều là các số nguyên tố
Câu 2:So sánh 2 số sau:
a)31111 và 17139
b)2011 . 23 mũ 2 mũ 3(xl nha,mình k viết dk lũy thừa tầng) và 2010.32 mũ 3 mũ 2
ta có: 279= 2.32.5
900=22.32.52
180=22.32.5
600=23.3.52
\(2^3.2^4.2\)
\(=2^8\)
\(5^2.5^7.5^3\)
\(=5^{12}\)
\(3.3^5.3^7\)
\(=3^{13}\)
\(81.3^5\)
\(=3^4.3^5\)
\(=3^9\)
\(16.64\)
\(=4^2.4^3\)
\(=4^5\)
A= 82 . 324 = (23)2 . (25)4 = 26.220 = 226
\(B=27^3.9^4.81^2\)
\(=\left(3^3\right)^3.\left(3^2\right)^4.\left(3^4\right)^2\)
\(=3^9.3^8.3^8\)
\(=3^{25}\)
A) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
do \(8^{100}< 9^{100}=>A< B\)
B) \(27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\)
\(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15}\)
=> \(27^5=243^3\)
Bài 1 :
a/ \(a^3.a^9=a^{3+9}=a^{12}\)
b/\(\left(a^5\right)^7=a^{5.7}=a^{35}\)
c/ \(\left(a^6\right).4.a^{12}=a^{24}.a^{12}.4=a^{24+12}.4=a^{36}.4\)
d/ \(\left(2^3\right)^5.\left(2^3\right)^3=2^{15}.2^9=2^{15+9}=2^{24}\)
e/ \(5^6:5^3+3^3.3^2\)
\(=5^3+3^5=125+243=368\)
i/ \(4.5^2-2.3^2\)
\(=2^2.5^2-2.3^2\)
\(=2^2.25-2^2.14\)
\(=2^2.\left(25-14\right)\)
\(=2^2.11\)
\(=4.11=44\)
C3:
Gọi UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) là d
Ta có : 12n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)5(12n + 1) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 5 \(⋮\)d
30n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 2) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\subset\){ 1 ; -1 }
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Gọi d thuộc Ư C ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) ; d nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) mà d nguyên tố => d = 1
Do đó phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
Vậy phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
a: \(270=2\cdot3^3\cdot5\)
\(900=2^2\cdot3^2\cdot5^2\)