PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
2
23 tháng 9 2016
Đặt A = 22015 + 22014 + 22013 + ... + 22 + 2 + 1
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ...... + 22015 + 22016
=> 2A - A = 22016 - 1
=> A = 22016 - 1
23 tháng 9 2016
cái này là lớp 6 mà
đặt tên biểu thức trên là A
Ta có :
\(A=2^{2015}+2^{2014}+2^{2013}+...+2^2+2^2+1\)
\(2A=2.\left(2^{2015}+2^{2014}+2^{2013}+...+2^2+2+1\right)\)
\(2A=2^{2016}+2^{2015}+2^{2014}+...+2^3+2^2+2\)
\(2A-A=\left(2^{2016}+2^{2015}+2^{2014}+...+2^3+2^2+2\right)-\left(2^{2015}+2^{2014}+2^{2013}+...+2^2+2+1\right)\)\(A=2^{2016}-1\)
Nguyễn Quang Trung CTV làm sơ ý quá
VV
2
19 tháng 9 2016
a) Đặt \(A=2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+...+2^2-2^1\)
\(\Rightarrow2A=2^{2017}-2^{2016}+2^{2015}-2^{2014}+...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow2A+A=\left(2^{2017}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+...+2^3-2^2\right)+\left(2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+...+2^2+2^1\right)\)
\(\Rightarrow3A=2^{2017}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{2017}+1}{3}\)
b) Đặt \(B=3^{1000}-3^{999}+3^{998}-3^{997}+...+3^2-3^1+3^0\)
\(\Rightarrow3B=3^{1001}-3^{1000}+3^{999}-3^{997}+...+3^3-3^2+3^1\)
\(\Rightarrow3B+B=\left(3^{1001}-3^{1000}+3^{999}-3^{998}+...+3^3-3^2+3^1\right)+\left(3^{1000}-3^{999}+3^{998}-3^{997}+...+3^2-3^1+3^0\right)\)
\(\Rightarrow4B=3^{1001}+3^0\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{1001}+1}{4}\)
19 tháng 9 2016
a) Đặt A = 22016 - 22015 + 22014 - 22013 + ... + 22 - 21
2A = 22017 - 22016 + 22015 - 22014 + ... + 23 - 22
2A + A = (22017 - 22016 + 22015 - 22014 + ... + 23 - 22) + (22016 - 22015 + 22014 - 22013 + ... + 22 - 21)
3A = 22017 - 21
3A = 22017 - 2
\(A=\frac{2^{2017}-2}{3}\)
b) lm tương tự câu a
DX
1
DH
15 tháng 12 2016
M=22016 -(22015+22014+...+21+20)
M=22016-\(\frac{2^{2015+1}-1}{2-1}\)
M=22016-(22016-1)
M=22016-22016 +1
M=1
CHI TIET HON THI NHAN CHO MINH
MINH DUNG CONG THUC DO
:)
21 tháng 2 2022
Đặt \(B=2^{2014}+2^{2013}+...+2+1\)
\(\Leftrightarrow2B=2^{2015}+2^{2014}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow B=2^{2015}-1\)
\(A=2^{2015}-B=2^{2015}-2^{2015}+1=1\)
26 tháng 9 2016
Ta có:
\(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}=\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)\)
\(>\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.2016^{2015}=\left[\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)2016\right]^{2015}\)
\(>\left(2015^{2015}.2015+2016^{2015}.2016\right)^{2015}=\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
Vậy \(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}>\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 9 2016
1. Ta sẽ chứng minh \(2015^{2016}>2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}-2015^{2016}< 0\Leftrightarrow2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016.2016^{2016}-2015.2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2016}-2015^{2016}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2015}+2016^{2014}.2015+...+2015^{2015}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}.2015+...+2016.2015^{2015}< 2014.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2014}.2015+2016^{2013}.2015^2+...+2015^{2015}< 2014.2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< \left(2016^{2015}-2015.2016^{2014}\right)+\left(2016^{2015}-2015^2.2016^{2013}\right)\)
\(+...+\left(2016^{2015}-2015^{2014}.2016\right)\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Lại có \(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2015^{2014}\)
Mà \(2015^{2014}< 2013.2016^{2014}.2015\)
nên \(2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Vậy \(2015^{2016}>2016^{2015}.\)
TM
12 tháng 5 2015
2 S = 22016 - ( 22015 + 2 2014 + 22013 +.....+ 23 + 2 2 + 2 )
2S - S = 2 2016 + 1
13 tháng 5 2015
S = 22015- 22014- 22013-.......-22-21-20
2S = 22016 - 22015 -22014 - 22013 -..........- 23 -22 -21
2S -S = 22016 -22015 -22014 -22013 -....- 23-22 -21 - 22015 + 22014 + 22013 +.....+ 23 +22+21+20
= 22016 - 2x22015 + 20
= 20=1
SK
1
PN
16 tháng 11 2015
Ta có: A = 22015 - 22014 - 22013 - ... - 2 - 1
nên 2A = 22016 - 22015 - 22014 - ... - 22 - 2
2A - A = (22016 - 22015 - 22014 - ... - 22 - 2) - (22015 - 22014 - 22013 - ... - 2 - 1)
A = 22016 - 2.22015 + 1
A = 22016 - 22016 + 1 = 1
Vậy, 2015A = 20151 = 2015
NM
1
TT
0
22016 - (22015 + 22014 + 22013 + ... + 22 + 2 + 1)=145