K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2018

a) C/m P chia hết cho 3:

\(P=1+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)

\(P=2^0+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)

\(P=2^0+2.\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{118}\right)\)

Giải thích:

2^2 = 2.2

2^3 = 2.2.2

...

Vậy nếu lấy 1 số 2 làm thừa số chung:

2^2 lấy 1 số 2 con 1 số 2 (2^2 : 2 = 2^1)

2^3 lấy 1 số 2 còn 2 số 2 (2^3 : 2 = 2^2)

2^4 lấy 1 số 2 còn 3 số 2 (2^4 : 2 = 2^3)

... 

Tiếp:

Mới nghĩ ra tới đây

Lát làm tiếp

29 tháng 12 2018

a) Ta có: P = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2199 (Có 200 số hạng)

                      = (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (2198 + 2199)

                  = 1.(1 + 2) + 2.(1 + 2) + ... + 2198.(1 + 2)

                  = (1 + 2).(1 + 2 + ... + 2198)

                  = 3.(1 + 2 + ... + 2198)

Vì \(3⋮3\)nên \(\text{3.(1 + 2 + ... + 2198)}⋮3\)

b) Bạn làm tương tự nha

 
1 tháng 1 2019

p = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^119

   =(1 + 2 + 2^ 2 ) + ( 2^3 + 2^4 + 2^5 ) + ... +(2^117 +2^118+2^119)

   = (1 + 2 + 2^ 2 ).1 + 2^3(1+2+2^2) + ...+2^117(1 + 2 + 2^2)

   = 7 . 1 + 2^3.7+...+2^117 . 7 = 7 (1 +2^3 + 2^117) \(⋮7\)

1 tháng 1 2019

c, P = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^119

  2P = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^120 

P = 2^120 - 1 = (....6) - 1 = (...5)

29 tháng 9

.................

 

25 tháng 10 2018

Bài 4:

Ta có:

M=1+7+72+...+781

M=(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(778+779+780+781)

M=(1+7+72+73)+74.(1+7+72+73)+...+778.(1+7+72+73)

M=400+74.400+...+778.400

M=400.(1+74+...+778)

\(\Rightarrow\)M=......0

Vậy chữ số tận cùng của M là chữ số 0

Bài 5:

a)Ta có:

M=1+2+22+...+2206

M=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(2204+2205+2206)

M=(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+2204.(1+2+22)

M=7+23.7+...+2204.7

M=7.(1+23+...+2204)\(⋮\)7

Vậy M chia hết cho 7

c)Câu này đề có phải là M+1=2x ko?Nếu đúng thì giải như zầy nè:

Ta có:

      M=1+2+22+...+2206

     2M=2+22+23+...+2207

 2M-M=(2+22+23+...+2207)-(1+2+22+...+2206)

       M=2+22+23+...+2207-1-2-22-...-2206

\(\Rightarrow\)M=2207-1

M+1=2207-1+1

M+1=2207

Ta có:

M+1=2x

2x=M+1

2x=2207

x=2207:2

x=\(\frac{2^{207}}{2}\)

Bài 6:

Ta có:

A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(357+358+359)

A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+357.(1+3+32)

A=13+33.13+...+357.13

A=13.(1+33+..+357)\(⋮\)13

Vậy A chia hết cho 13

mk chỉ biết giải dc từng nấy câu thui. thông cảm cho mk nha

DD
16 tháng 12 2020

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.