Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách 2:
\(A=x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)
\(=x^4-11x^3-x^3+11x^2+x^2-11x-x+11+100\)
\(=x^3\left(x-11\right)-x^2\left(x-11\right)+x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)+100\)
\(=\left(x^3-x^2+x-1\right)\left(x-11\right)+100\)
Thay x = 11
\(\Rightarrow A=100\)
Vậy...
Ta có: 12 = 1+ 11 => 12 = x + 1 (1)
Thay (1) vào đề bài:
\(x^4-\left(x+1\right).x^3+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right).x+111\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)
\(=-x+111\)
Lại có: x = 11
=> \(-11+111=100.\)
a) 1,62 + 4 . 0,8 . 3,4 + 3,42 = 1,62 + 2 . 1,6 . 3,4 + 3,42
= (1,6 + 3,4 )2 = 52 = 25
b) 34 .54 - (152 + 1)(152 - 1) = 34.54 - ( 154 - 1)
= 34.54 - 34.54 + 1
= 1
c) Do x= 11 \(\Rightarrow\) 12 = x + 1
Thay 12 = x+1 vào biểu thức, ta có :
x4 - (x+1)x3 + (x+1)x2 - (x+1)x + 111
= x4 - x4 - x3 + x3 +x2 -x2 - x+ 111
= - x + 111 = -11 + 111 = 100 ( do x = 11)
Vậy ................................
_______________JK ~ Liên Quân Group ______________
Đề phải là x^4-12x^3+12x^2-12x+111 tại x=11.
x=11
=>x+1=12
thay x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta được:
x4-(x+1)x3+(x+1)x2-(x+1)x+111
=x4-x4-x3+x3+x2-x2-x+111
=111-x
=111-12
=99
x+1=12
thay 'x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta có
x^4-(x+1)x^3+(x+1)x^2-(x+1)x+111
=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111
=111-x
=111-11
=100
Do x = 11 => x - 11 = 0. Vậy ta tìm cách tách biểu thức đã cho sao cho xuất hiện các số x - 11, cách tách như sau:
\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)
\(=x^4-11x^3-x^3+11x^2+x^2-11x-x+11+100\)
\(=x^3\left(x-11\right)-x^2\left(x-11\right)+x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)+100\)
Thay x = 11 vào thì vì x - 11 = 0 nên biểu thức trên có gá trị bằng 100.
Thay 12 = x + 1 vào biểu thức trên, ta có:
x4 - (x + 1)x3 + (x + 1)x2 - (x + 1)x + 111
= x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 - x + 111
= 111 - x (*)
Thay x = 11 vào (*), ta có:
111 - 11
= 100
Vậy giá trị của biểu thức trên là 100 tại x = 11
(x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
= x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(x + z)(y + z) - x3 - y3 - z3
= 3(x + y)(x + z)(y + z)
A = 2x2 + 10x - 1
\(=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
\(MinA=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
a) \(\left(1.6\right)^2+4.0,8.3,4+\left(3,4\right)^2\)
\(=\left(1,6\right)^2+2.1,6.3,4+\left(3,4\right)^2\)
\(=\left(1,6+3,4\right)^2\)
\(=5^2=25.\)
b) Câu hỏi của Hồ Quế Ngân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
2) a) \(x^4-5x^2+4\)
\(=x^4-x^2-4x^2+4\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-2^2\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
b) Câu hỏi của Hồ Quế Ngân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến.
Cách 1:
Ta có:
\(A=x^4-12x^3+12x^2-12x+111=x^4-11x^3-x^3+11x^2+x^2-11x-x+11+100\)
\(=\left(x^4-11x^3\right)-\left(x^3-11x^2\right)+\left(x^2-11x\right)-\left(x-11\right)+100\)
\(=x^3\left(x-11\right)-x^2\left(x-11\right)+x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)+100\)
\(=\left(x-11\right)\left(x^3-x^2+x-1\right)+100\)
Thay x=11 vào biểu thức trên ta được:
\(A=\left(11-11\right).\left(11^3-11^2+11-1\right)+100\)
\(=0.\left(11^3-11^2+11-1\right)+100=0+100=100\)
Vậy A=100
Cách 2:
Ta thấy;
\(x=11\Leftrightarrow x+1=12\)
Thay x+1=12 vào biểu thức A ta được:
\(A=x^4-\left(x+1\right).x^3+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right).x+111\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)
\(=-x+111=-11+111=100\)
Vậy A=100
Vũ Thế Huy bảo dễ làm đi hay bạn ko biết làm nên nói cho vui
Ai fan conan k nha^_^
x=11
nên x+1=12
\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)
\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+111\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)
=111-x
=111-11=100