Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 1,62 + 4 . 0,8 . 3,4 + 3,42 = 1,62 + 2 . 1,6 . 3,4 + 3,42
= (1,6 + 3,4 )2 = 52 = 25
b) 34 .54 - (152 + 1)(152 - 1) = 34.54 - ( 154 - 1)
= 34.54 - 34.54 + 1
= 1
c) Do x= 11 \(\Rightarrow\) 12 = x + 1
Thay 12 = x+1 vào biểu thức, ta có :
x4 - (x+1)x3 + (x+1)x2 - (x+1)x + 111
= x4 - x4 - x3 + x3 +x2 -x2 - x+ 111
= - x + 111 = -11 + 111 = 100 ( do x = 11)
Vậy ................................
_______________JK ~ Liên Quân Group ______________
a)\(\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\left(x^2y+2xy^2-2y^3\right)\)
\(=x^2y\left(4x^3-xy^2+y^3\right)+2xy^2\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\)
\(-2y^3\left(4x^3-xy^2+y^3\right)\)
\(=4x^5y-x^3y^3+x^2y^4+8x^4y^2-2x^2y^4+2xy^5\)
\(-8x^3y^3+2xy^5-2y^6\)
\(=-2y^6+4x^5y+\left(2xy^5+2xy^5\right)+8x^4y^2+\left(x^2y^4-2x^2y^4\right)\)
\(-\left(x^3y^3+8x^3y^3\right)\)
\(=-2y^6+4x^5y+4xy^5+8x^4y^2-x^2y^4-9x^3y^3\)
b)
(!) \(2\left(x+y\right)^2-7\left(x+y\right)+5\)
\(=2\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)+5\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)-5\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(2x+2y-5\right)\left(x+y-1\right)\)
(!!) \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)-x^2-y^2-z^2\)
\(=2\left(xy+yz+zx\right)\)
Bài 3:
a) ta có: \(A=x^2+4x+9\)
\(=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5\)
Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: GTNN của đa thức \(A=x^2+4x+9\) là 5 khi x=-2
b) Ta có: \(B=2x^2-20x+53\)
\(=2\left(x^2-10x+\frac{53}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-10x+25+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x-5\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)
\(=2\left(x-5\right)^2+2\cdot\frac{3}{2}\)
\(=2\left(x-5\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(2\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy: GTNN của đa thức \(B=2x^2-20x+53\) là 3 khi x=5
c) Ta có : \(M=1+6x-x^2\)
\(=-x^2+6x+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy: GTLN của đa thức \(M=1+6x-x^2\) là 10 khi x=3
Bài 2:
a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right).\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right).\left(x+y+x-y\right)\)
\(=\left(x+y\right).2x\)
c) \(x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(z^2-2zt+t^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left[x-y-\left(z-t\right)\right].\left(x-y+z-t\right)\)
\(=\left(x-y-z+t\right).\left(x-y+z-t\right)\)
Chúc bạn học tốt!
\(\left(a-b\right)^2-\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b+1\right)\)
\(5\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[5\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left[5a+5b-a+b\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left[4a+6b\right]\)
câu a nè = (4x-1)(2x-3)
câu f = (x+y+z) ( x^ 2 + y^2 + z^2 +xy + yz + zx)
1.
a) \(2x\left(x-4\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=2x^2-8x+x^2+x-2=x^2-7x-2\)
b) \(\left(x-3\right)^2-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=x^2-6x+9-x^3+8=-x^3+x^2-6x+17\)
2.
a) \(x^2y+xy^2-3x+3y=xy\left(x+y\right)-3\left(x-y\right)=???\)
b) \(x^3+2x^2y+xy^2-16x=x\left(x^2+2xy+y^2-16\right)=x\left[\left(x+y\right)^2-16\right]=\)làm tiếp chắc dễ
3.
\(\frac{x^4?2x^3+4x^2+2x+3}{x^2+1}\) Giữa x^4 và 2x^3 (vị trí dấu ? là dấu + hay -)
4) \(A=x^2-3x+4=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
\(A\ge\frac{7}{4}\)
Vậy GTNN của A là 7/4
mk viết đáp án, ko biết biến đổi ib mk
a) \(x^3+3x^2y-9xy^2+5y^3=\left(x+5y\right)\left(x-y\right)^2\)
b) \(x^4+x^3+6x^2+5x+5=\left(x^2+5\right)\left(x^2+x+1\right)\)
c) \(x^4-2x^3-12x^2+12x+36=\left(x^2-6\right)\left(x^2-2x-6\right)\)
d) \(x^8y^8+x^4y^4+1=\left(x^2y^2-xy+1\right)\left(x^2y^2+xy+1\right)\left(x^4y^4-x^2y^2+1\right)\)
a) \(\left(1.6\right)^2+4.0,8.3,4+\left(3,4\right)^2\)
\(=\left(1,6\right)^2+2.1,6.3,4+\left(3,4\right)^2\)
\(=\left(1,6+3,4\right)^2\)
\(=5^2=25.\)
b) Câu hỏi của Hồ Quế Ngân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
2) a) \(x^4-5x^2+4\)
\(=x^4-x^2-4x^2+4\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-2^2\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
b) Câu hỏi của Hồ Quế Ngân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến.