cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). Kẻ đường kính AD. Gọi M, I lần lượt là trung đi...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2021

a, Xét đường tròn (O) có: OM là trung tuyến ứng với AC; AC là dây ko đi qua tâm

\(\Rightarrow\) OM \(\perp\) AC (quan hệ vuông góc giữa đk và dây) (1)

Xét đường tròn (O) có: \(\Delta\)ACD nội tiếp; AD là đường kính

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ACD vuông tại C (sự xđ đường tròn)

\(\Rightarrow\) DC \(\perp\) AC (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow\) OM//DC (quan hệ từ vuông góc đến //)

Chúc bn học tốt!

1) Vì AD là đường kính của (O) nên O là trung điểm của AD

Xét ΔADC có 

O là trung điểm của AD(cmt)

M là trung điểm của AC(gt)

Do đó: OM là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

hay OM//DC(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

28 tháng 3 2017
a, Vì Ad là đường kính của đường tròn tâm O => O là trung điểm của AD Xét tam giác ACD có : M là trung điểm của AC O là trung điểm của AD => OM là đường trung bình của tam giác ADC => OM // DC (dpcm)
31 tháng 5 2017

a/ Ta có CF vuông góc AB tại F (gt) 

Nên góc CFB = 90 độ 

BE vuông góc AC tại E 

Nên góc BEC = 90 độ 

Tứ giác CEFB có hai đỉnh kề F và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông . Do đó tứ giác CEFB nt 

Ta có góc BFC = 90(cmt) độ nên tam giác BFC vuông tại F .

góc BEC = 90 độ (cmt)

Nên tam giác BEC vuông tại E 

Tam giác vuông BFC và BEC đều có BC là cạnh huyền nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của cạnh BC .