Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (a,b)mà a-b và a.b-b đều là số chính phương.

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2021

https://lazi.vn/users/dang_ky?u=dong.do-thi-thu

Đăng ký đi bn!

21 tháng 11 2021

1+100-589+345678923546576849=?

ĐỐ ĐẤY

31 tháng 7 2016

\(=10.a+b-10.b-a\)

\(=9.a-9.b\)

\(=9.\left(a-b\right)\)

Mà số này là số chính phương nên a-b chỉ có 1 giá trị nên a-b=9.

Mà a>0 nên a bằng 9 và b=0.

Số cần tìm là 90.

Chúc em học tốt^^

24 tháng 11 2017

chi oi cuu tao voi

17 tháng 1 2018

bạn ơi 

câu a đáp số là 50 còn câu b thì là 19 nhé !

29 tháng 6 2015

xét 1 trong a hoặc b là số nguyên tố lẻ thì 0<a,b<10.

  + Các số nguyên tố thõa mãn là 3;5;7.

        => Số còn lại lần lượt là 7;5;3

=> Chỉ có các số nguyên tố 3,7,9 thõa mãn.

 . Nếu 1 trong 2 a,b là số chẵn ( = 2,4,6,8) thì hai số luôn có ước 1, 2, chính nó,..... không nguyên tố cùng nhau.

 + Các số lẻ còn lại chỉ còn số 9 thõa mãn.

 => Số còn lại bằng 1

Bạn tự xét các cặp a,b nha

29 tháng 6 2015

Uk mình cũng không phải người ra đề nên chịu chỉ hỏi thay

30 tháng 6 2015

b) số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó:

nếu tổng các ước là 1 => 1 + số đó = 18 => số đó = 18 - 1 = 17 là số nguyên tố (nhận)

Nếu tổng các ước là 19 => 1 + số đó = 19 => số đó = 19 - 1 = 18 không là số nguyên tố => không tồn tại

Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bca≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+caabc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)

Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5

            Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý

27 tháng 3 2020

ng th anh

28 tháng 6 2015

Câu a, a+b=10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5

Ta thấy chỉ có (1;9)=1 và (3;7)=1

=> Các cặp số a,b thỏa mãn là a=1;b=9

                                              a=9;b=1

                                              a=3;b=7

                                              a=7;b=3

 

10 tháng 12 2015

BCNN(a;b)=6 thì a=6:m và b=6:n và ƯCLN(m;n)=1

Do a.b=18 và a<b \(\Rightarrow\)6:mxb:n=18\(\Rightarrow\)18.m.n=36\(\Rightarrow\)m.n=2      (m>n)

Ta có m và n là nguyên tố cùng nhaunên m=2 và n=1

m=2 và n=1 thì a=3 và b=6

Vậy (a;b)=(3;6)