Question

[Hug Hug - 3 cục bánh bao của Hội Bạ...]

P= \(\sqrt{sin^4x+6cos^2x+3cos^4x}+\sqrt{cos^4+6sin^2x+3sin^4x}\)

Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào x

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(P=\sqrt{\left(1-cos^2x\right)^2+6cos^2x+3cos^4x}+\sqrt{\left(1-sin^2x\right)^2+6sin^2x+3sin^4x}\)

\(=\sqrt{4cos^4x+4cos^2x+1}+\sqrt{4sin^4x+4sin^2x+1}\)

\(=\sqrt{\left(2cos^2x+1\right)^2}+\sqrt{\left(2sin^2x+1\right)^2}\)

\(=2cos^2x+1+2sin^2x+1\)

\(=2\left(sin^2x+cos^2x\right)+2=4\)

Answer 2

[Gallavich]

https://hoc24.vn/cau-hoi/.3550407460796 cíu em với ah :(((