Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối OA, OB.
Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)BOF có:
+ \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\) (cùng phụ với \(\widehat{BOE}\))
+ OA = OB (O là tâm đối xứng)
+ \(\widehat{OAE}=\widehat{OBE}=45^o\)
=> ∆AOE = ∆BOF (g - c - g)
Do đó: \(S_{OEBF}=S_{OEB}+S_{OBF}=S_{OEB}+S_{OAE}=S_{OAE}+S_{OEB}=S_{OAB}\)
Vậy \(S_{OEBF}=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}\)
Nối OA, OB.
Xét ΔAOE và ΔBOF có:
+) \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\) ( cùng phụ với BOE )
+) OA = OB ( O là tâm đối xứng )
+) \(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}=45^0\)
⇒ ΔAOE = ΔBOF.
⇒ \(S_{OEBF}=S_{OEB}+S_{OBF}=S_{OEB}+S_{OAE}=S_{OAE}+S_{OAB}\)
⇒ \(S_{OEBF}=\frac{1}{4}S_{ABCD}.\)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
từ O hạ đường cao OH,OK ứng với AB và BC => OH=OK=8cm
có tgAOE=tgBOF (g.c.g) do
góc AOE=góc BOF (cùng phụ với xOy)
OA=OB
góc BOA= góc ABO (cùng phụ với góc ABO)
=> AE=BF
SOEBF = SEOB + SBOF = OH.EB/2 + OK.BF/2= OH( EB/2 + BF/2)= OH.((EB+AE)/2 )=(8.16)/2=64 cm2
SOEBF= SEOB + SBOF =
a, Xét tam giác ABC có:
AC2+AB2=242+182=900=302=BC2AC2+AB2=242+182=900=302=BC2⇒⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC và MDC có:
DMCˆ=BACˆDMC^=BAC^
CˆC^ là góc chung
⇒⇒ Tam giác ABC ~MDC ( g.g)
b, Vì tam giác ABC~MDC ⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4
Mà:
ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm⇒MD=3.184=13,5cm⇒MD=3.184=13,5cm
⇒DC=5.184=22,5cm
Bài 2 :
D C A B H O E F G x y
Các tia đối Ox,Oy cắt CD, DAtheo thứ tự G, H
Do t/c đối xứng nên diện tích tứ giác OEBF = dt tứ giác OFCG = dt tứ giác OGDH= dt tứ giác OHAE
Mà tổng diện tích 4 tứ giác đó = dt hình vuông ABCD = a2
=> Diện tích tứ giác OEBF = \(\frac{a^2}{4}\)
Chào mn