Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a,Vì M là trung điểm AC nên MA=MC
MB=MD (gt)=>M là trung điểm của BD
Góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác ABM=tam giác CDM(c.g.c) (1)
b,vì tam giác ABC nhọn(gt)
=>góc B ,góc C nhọn
M là trung điểm của AC và BD
=>M là giao điểm 2 đường thẳng AC và BD
Từ. (1) => góc ABM=góc CDM (so le)
Góc MCD= góc BAM (so le)
Cạnh AB=CD
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
c,vì H và K là 2 điểm thuộc BD
mà BH =DK (gt)
Từ A kẻ AH_|_ BD; từ C kẻ CK_|_BD
=> AH=CK( vì tam giác ABD=tam giác BCD co BD là cạnh chung)
=>AH//CK
=>góc AKH=góc CHK(2 góc ở vị trí so le)
=> tam giác AHK=tam giác CKH(c.g.c)
=>AK=CH
Tự vẽ hình nhé
a) Tam giác ABM và tam giác CDM có:
AM=CM ( M là trung điểm của AC)
MD=MB(gt)
góc AMB=góc DMC ( đối đỉnh)
Suy ra tam giác ABM = tam giác CDM (c-g-c)
b)Vì tam giác ABM = tam giác CDM ( chứng minh ở câu a)
Suy ra góc CDM= góc MBA (hai góc tương ứng)
Mà hai góc CDM và MBA la hai góc so le trong
Vậy AB // CD
c)Vì AK vuông góc với BD
CH vuông góc với BD
Suy ra AK // CH ( từ vuông góc đến song song)
Suy ra góc HCM=góc KAM ( hai góc so le trong)
Tam giác CKM= tam giác AHM(g-c-g)
Suy ra KM=HM(hai cạnh tương ứng)
Ta có K nằm giữa M và K
nên Bk+KM=BM (1)
Ta có H nằm giữa M và D
nên MH+HD=MD (2)
mà BM=MD( hai cạnh tương ứng của tam giác ABM và tam giác CDM) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BK=DH
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a, xét tma giác AEB và tam giác DEC có :
BE = EC do E là trđ của BC (Gt)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
góc BEA = góc DEC (đối đỉnh)
=> tam giác AEB = tam giác DEC (c-g-c)
b, xét tam giác CEA và tam giác BED có:
BE = EC (Câu a)
AE = ED (câu a)
góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
=> tam giác CEA = tam giác BED (c-g-c)
=> góc DBE = góc ECA (đn) mà 2 góc này slt
=> CA // BD (Đl)
c, xét tam giác AHC và tam giác KHC có : HC chung
AH = HK do K là trđ của AH (gt)
góc AHC = góc KHC =90
=> tam giác AHC = tam giác KHC (2cgv)
=> AC = CK (đn)
mà AC = BD do tam giác BED = tam giác CEA (Câu b)
=> BD = AC = CK
nếu anh làm được bài này thi em có yêu anh ko
thế này đúng ko
a) Chứng minh : 𝛥ABM = 𝛥CDM
Xét 𝛥ABM và 𝛥CDM :
MA = MC (gt)
MB = MD (gt)
=> 𝛥ABM = 𝛥CDM (c – g – c)
b) Chứng minh : AB // CD
Ta có :
Mà :
ở vị trí so le trong
Nên : AB // CD
c) Chứng minh BK = DH
Xét 𝛥ABH và 𝛥CDK, ta có :
AB = CD (𝛥ABM = 𝛥CDM)
=> 𝛥ABH = 𝛥CDK (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BH = CK (cạnh tương ứng)