Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : A=1/11+1/12+1/13+1/14+...+1/20
=>A>1/20+1/20+1/20+...+1/20(10 số hạng 1/20)
=>A>1/20.10=1/2
Vậy A>1/2
S = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + ... + 1/20
S > 1/20 + 1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20
10 phân số 1/20
S > 10 × 1/20
S > 1/2
Ta có: 1/2=10/20=1.10/20=1/20+1/20+1/20+.....+1/20(10 số 1/20)
Vì các p/s từ 1/11->1/19 đều lớn hơn 1/20 nên Ta có: 1/11+1/12+1/13+....+1/20>1/20+1/20+1/20+.....+1/20(10 số 1/20) => A >1/20+1/20+1/20+.....+1/20(10 số 1/20)
Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên A có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy A > 1/2
a, Ta có: \(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{50}=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A>\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1>\frac{1}{2}\)
Vậy A > 1/2
b, Ta có: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100};\frac{1}{51}>\frac{1}{100};........;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy B > 1/2
c, Ta có: \(C=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow C>\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=\frac{10}{10}=1\)
Vậy C > 1
ta thấy: 1/11;1/12;1/13;...;1/19;1/20 đều >1/20
=>1/11+1/12+...1/19+1/20>1/20+1/20...+1/20
1/11+1/12+...1/19+1/20>10/20
1/11+1/12+...1/19+1/20>1/2 vậy S>1/2