Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`3)(x+4)/(x-3)-(x-3)/(x+4)=(x^2+18x+7)/(x^2+x-12)`
`đk:x ne 3,x ne -4`
Nhân 2 vế với `(x-3)(x+4) ne 0` ta có:
`(x+4)^2-(x-3)^2=x^2+18x+7`
`<=>x^2+8x+16-x^2+6x-9=x^2+18x+7`
`<=>14x+7=x^2+18x+7`
`<=>x^2+4x=0`
`<=>x(x+4)=0`
Vì `x ne -4=>x+4 ne 0`
`<=>x=0`
Vậy `S={0}`
Câu 2:
1: \(9-x^2=\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)
\(x^2-2xy+y^2-16=\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)
Theo bài ra ta có : a = 5k + 4
Khi đó : a2 = ( 5k + 4 )2
=> a2 = 25 k2 + 40k + 16
=> a2 = 5 . ( 5k2 + 8k + 3 ) + 1
Suy ra a2 chia cho 5 dư 1 ( ĐPCM )
\(\frac{4\left(x-y\right)^5+2\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2}{\left(y-x\right)^2}\)
\(=\frac{4\left(x-y\right)^5+2\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=4\left(x-y\right)^3+2\left(x-y\right)-1\)
Điều kiện
\(x\ne y\)
A=\(-4\left(x-y\right)^3-2\left(x-y\right)+1\)
Câu b sai kết quả
Kết quả = 1/x nhé
Câu c sai dòng cuối, dòng cuối vầy nè:
= 2(x - 1)/[(x - 1)(x + 1)]
= 2/(x + 1)
a, Xét △AHC và △BAC có:
∠BAC=∠AHC (=90o) , ∠ACB chung
⇒ △AHC ∼ △BAC (g.g)
b, Ta có: ∠BAC=∠ADH=∠AIH (=90o)
⇒ tứ giác ADHI là hcn ⇒ DI=AH
c, Xét △ADH và △AHB có:
∠BAH chung , ∠AHB=∠ADH (=90o)
⇒ △ADH ∼ △AHB (g.g)
⇒ \(\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\) ⇒ AH2=AD.AB (1)
Xét △AIH và △AHC có:
∠HAC chung , ∠AHC=∠AIH (=90o)
⇒ △AIH ∼ △AHC (g.g)
⇒ \(\dfrac{AI}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\) ⇒ AH2=AI.AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AI.AC=AD.AB ⇒ \(\dfrac{AI}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
Xét △ADI và △ABC có:
∠BAC chung (=90o), \(\dfrac{AI}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\) (cmt)
⇒ △ADI và △ABC (c.g.c)