Question

[Ng Gia Hân]

Nhanh lên các bạn ơi còn 15p nữa là hết hạn nộp rồi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

d: \(5^{21}=5^{20}\cdot5=25^{10}\cdot5\)

\(3^{32}=3^{30}\cdot3^2=27^{10}\cdot9\)

mà \(25^{10}< 27^{10};5< 9\)

nên \(5^{21}< 3^{32}\)

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

a) 49 < 50

2⁴⁹ < 2⁵⁰ (1)

2⁵⁰ = (2²)²⁵ = 4²⁵

Do 4 < 5 nên 4²⁵ < 5²⁵ (2)

Từ (1) và (2) 2⁴⁹ < 5²⁵

b) 107⁵⁰ = (107²)²⁵ = 11449²⁵

73⁷⁵ = (73³)²⁵ = 389017²⁵

Do 11449 < 389017 nên 11449²⁵ < 389017²⁵

Vậy 107⁵⁰ < 73⁷⁵

c) 2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Do 8192 > 3125 nên 8192⁷ > 3125⁷

Vậy 2⁹¹ > 5³⁵

d) Ta có:

5²¹ = 5.5²⁰ = 5.(5²)¹⁰ = 5.25¹⁰

3³² = 3².3³⁰ = 9.(3³)¹⁰ = 9.27¹⁰

Do 25 < 27 nên 25¹⁰ < 27¹⁰

⇒ 5.25¹⁰ < 5.27¹⁰

Mà 5.27¹⁰ < 9.27¹⁰

⇒ 5.25¹⁰ < 9.27¹⁰

Vậy 5²¹ < 3³²