Question

[lethihieungan]

Người ta viết liền nhau các số tự nhiên chẵn liên tiếp 2468101214... Hỏi chữ số thứ 2016 của dãy trên là chữ số nào ?

Answer 1

[✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓]

Từ 2 đến 8 có số số chẵn là: (8 - 2) : 2 + 1 = 4 (số)

⇒ Từ 2 đến 8 có 4 chữ số là số chẵn

Từ 10 đến 98 có số số chẵn là: (98 - 10) : 2 + 1 = 45 (số)

⇒ Từ 10 đến 98 có số chữ số là số chẵn là: 45 x 2 = 90 (chữ số)

Từ 100 đến 998 có số số chẵn là: (998 - 100) : 2 + 1 = 450 (số)

⇒ Từ 100 đến 998 có số chữ số là số chẵn là: 3 x 450 = 1350 (chữ số)

Vậy còn lại số chữ số là: 2016 - (4 + 90 + 1350) = 572 (chữ số)

⇒ Từ 1000 đến 9998 có số số chẵn là: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)

⇒ Từ 1000 đến 9998 có số chữ số là số chẵn là: 4 x 4500 = 18000 (chữ số).

Ta có: 572 < 18000

Do đó, các số còn lại là các số có 4 chữ số.

Với 572 chữ số viết các số chẵn có 4 chữ số được: 572 : 4 = 143 (số)

143 số chẵn có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 thì số cuối cùng sẽ là số: (143 - 1) x 2 + 1000 = 1284

Vậy chữ số thứ 2016 của dãy trên là chữ số 4

Answer 2

[OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO]

2 đến 8 có 4 số hay có 4 chữ số

10 đến 98 có :  ( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số ) hay có : 45 x 2 = 90 ( chữ số )

100 đến 998 có : ( 998 - 100 ) : 2 + 1 = 450 ( số ) hay có : 450 x 3 = 1350 ( chữ số )

Vậy đã có : 4 + 90 + 1350 = 1444 ( chữ số )

Số chữ số còn lại : 2016 - 1444 = 572 ( chữ số )

Có số số hạng còn lại là: 572 : 4 = 143 số

Gọi a là số hạng thứ 143 của dãy số có 4 chữ số thì ta có : 

( a - 1000 ) : 2 + 1 = 143 hay a = ( 143 - 1 ) x 2 + 1000 = 1284

Vậy chữ số thứ 2016 là chữ số 1 của số 1286