Question

[Quoc Tran Anh Le]

Muốn câu hỏi mình xuất hiện trong chuyên mục? Gửi ngay câu hỏi tới: https://forms.gle/PBruN2d3LXicucxu6. Chúng mình sẽ duyệt những câu hỏi hay nhất!

Hãy tương tác với page Facebook nữa nha! Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

(2-4 điểm thưởng/1 ý làm, 1GP/1 ý làm)

| Toán.C29 _ 4.8.2021 | Không Biết Làm Hình (Facebook) |

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), E và F lần lượt là trực tâm tam giác ADC và BDC. AC cắt BD tại G. EC cắt DF tại H. Kí hiệu E(FDC) là đường thẳng Simpson của E ứng với tam giác FDC. Chứng minh E(FDC) cắt F(EDC) tại một điểm trên GH.

| Toán.C30 _ 4.8.2021 | Huỳnh Cung (Facebook) |

| Toán.C31 _ 3.8.2021 | Anoyokoli Kiyotaka (Hoc24) |

1) 

2) 

Tính giá trị lớn nhất của P.

3) 4) 

| Toán.C32 _ 3.8.2021 | Rin Huỳnh (Hoc24) |

Answer 1

[黃旭熙.]

C31.1 Hình như sai đề ạ, thay a=b=1/16 thì sẽ thấy bị sai:(

Answer 2

[黃旭熙.]

C31.2:

\(P=\dfrac{1}{2}.2a\left(1-b\right)b\left(1-c\right)c\left(1-2a\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2a+1-b+b+1-c+c+1-2a}{6}\right)^6=\dfrac{1}{128}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(a=\dfrac{1}{4};b=c=\dfrac{1}{2}\)