Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo nguyên lý chia kẹo Euler, ta có \(C_{5-1}^{3-1}=6\) cách trao giải thưởng
Nếu chọn một học sinh nam có 280 cách.
Nếu chọn một học sinh nữ có 325 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 280 + 325 = 605 cách chọn.
Chọn đáp án D.
Số cách chọn 8 học sinh gồm hai khối là phần bù của cách chọn 8 học sinh đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.( chú ý mỗi khối đều có ít hơn 8 học sinh).
Số cách chọn 8 học sinh từ hai khối là: 
.
Số cách chọn 8 học sinh bất kì là: 
Số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán: 
Chọn D.
Do mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa hai học sinh khối 11 nên ở vị trí đầu tiên và cuối cùng của dãy ghế sẽ là học sinh khối 11.
Bước 1: Xếp 6 học sinh lớp 11 thành một hàng ngang, có 6! cách.
Bước 2: giữa 6 bạn học sinh lớp 11 có 5 khoảng trống, chọn 3 khoảng trống trong 5 khoảng trống để xếp các bạn lớp 12, có 
cách( có liên quan đến thứ tự).
Theo quy tắc nhân có 
cách xếp thỏa yêu cầu.
Chọn C.
Chọn B
TH1: Nhóm có đúng 3 học sinh có 
cách chọn
TH2: Nhóm có đúng 4 học sinh có 
cách chọn
TH3: Nhóm có đúng 5 học sinh có 
cách chọn
TH4: Nhóm có đúng 6 học sinh có 
cách chọn
TH5: Nhóm có đúng 7 học sinh có 
cách chọn
TH6: Nhóm có đúng 8 học sinh có 
cách chọn
TH7: Nhóm có đúng 9 học sinh có 
cách chọn
Vậy tổng số có 24 + 72 + 98 + 76 + 35 + 9 + 1 = 315 cách.
Gọi A là tập hợp mọi cách chọn 4 học sinh trong 12 học sinh
Gọi B là tập hợp cách chọn không thỏa mãn yêu cầu đề bài (tức là chọn đủ học sinh 3 lớp)
Gọi C là tập hợp cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài
Ta có A = B\(\cup\) C, B \(\cap\) C = \(\varnothing\)
Theo quy tắc cộng ta có
\(\left|A\right|\) = \(\left|B\right|\) + \(\left|C\right|\) \(\Rightarrow\) \(\left|C\right|\) = \(\left|A\right|\) - \(\left|B\right|\) (1)
Dễ thấy \(\left|A\right|\) = \(C_{12}^4\) = 495
Để tính \(\left|B\right|\), ta nhận thấy sẽ chọn một lớp có 2 học sinh, còn 2 lớp còn lại mỗi lớp 1 học sinh. Vì thế theo quy tắc cộng và phép nhân, ta có:
\(\left|B\right|\) = \(C_5^2\)\(C_4^1\)\(C_3^1\) + \(C_5^1\)\(C_4^2\)\(C_3^1\) + \(C_5^1\)\(C_4^1\)\(C_3^2\) = 120 + 90 + 60 = 270
Thay vào (1) ta có \(\left|C\right|\) = 495 - 270 = 225
Vậy có 225 cách chọn.
Số cách chọn 4 học sinh từ 12 học sinh đã cho là : C412=495C124=495
Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em được tính như sau :
* Lớp AA có 2 học sinh, các lớp BB, CC mỗi lớp 1 học sinh.
⇒⇒ Số cách chọn là : C25.C14.C13=120C52.C41.C31=120
* Lớp BB có 2 học sinh, các lớp AA, CC mỗi lớp 1 học sinh.
⇒⇒ Số cách chọn là : C15.C24.C13=90C51.C42.C31=90
Lớp CC có 2 học sinh, các lớp AA, BB mỗi lớp 1 học sinh.
⇒⇒ Số cách chọn là : C15.C14.C23=60C51.C41.C32=60
Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một học sinh là :
120+90+60=270120+90+60=270
Vậy số cách chọn phải tìm là : 495−270=225495−270=225 cách.
Đáp án C.
Phương pháp:
+) Chọn 2 học sinh nam.
+) Chọn 3 học sinh nữ.
+) Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Số cách chọn 2 học sinh nam C 6 2
Số cách chọn 3 học sinh nữ C 9 3
Vậy số cách chọn 5 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam là C 6 2 . C 9 3 .