Question

[nguyễn hữu huy]

một tấm vải hình chữ nhật có chiều rộng 120cm và chiều dài 180 cm.người thợ may muốn cắt tấm vải thành các miếng hình vuông có độ dài cạnh theo cm là số tự nhiên;đồng thời không muốn thừa ra tấm vải nào.hỏi người thợ may có thể cắt được những miếng vải hình vuông mà mỗi miếng có cạnh lớn nhất là bao nhiêu cm?

Answer 1

[Văn Đình Minh Lộc]

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Trong trường hợp các tấm vải hình vuông bằng nhau (đề bài không đề cập)

Để cắt được hình vuông có kích thước lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông phải là $ƯCLN(120,160)$

$120=2^3.3.5160=2^5.5ƯCLN(120,160)=2^3.5=40$

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất có thể cắt là $40cm$

Trong trường hợp các tấm vải hình vuông không bằng nhau, ta có thể cắt hình vuông lớn nhất có cạnh bằng chiều rộng tấm vải, tức là $120cm$, phần còn lại có thể chia thành các hình vuông con khác (như hình vẽ).