Question

[♥_Nhok_Bướng_Bỉnh_♠]

Một số tự nhiên chia 4 ( dư 3 ) , chia 17 ( dư 9 ) , chia 19 ( dư 13) . Hỏi số đó chia cho số 1292 dù bao nhiêu ?

Giúp mk nhé !!! Ai nhanh nhất mk tick cho !!! Viết rõ ra cho mk nhé !!!

Answer 1

[Băng băng]

1) Gọi số cần tìm là A(A thuộc N)

Vì A chia 4 dư 3, ... nên A + 8 chia hết cho 4, 17, 19.

=> A + 8 chia hết cho 1292 (ƯCLN(4; 17; 19) = 1)

Số dư của A khi chia cho 1292 là:

1292 - 8 = 1284

Vậy A chia 1292 dư 1284.

2) Vì 2a - 3b chia hết cho 13 nên 4(2a - 3b) chia hết cho 13.

Xét tổng:

4(2a - 3b) - (8a - b)

= 8a - 12b - 8a + b

= (12b + b) - (8a - 8a) 

= 13b chia hết cho 13.

Mà 4(2a -3b) chia hết cho 13 nên 8a - b chia hết cho 13(ĐPCM)