Question

[tiến dũng 81]

một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m,nêu tăng chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m² . hãy tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu

Answer 1

[Chiến Hoàng]

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x và y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

2(x + 3) + 2(y + 2) = 34 (vì chu vi của hình chữ nhật sau khi tăng kích thước là 34m)

(x + 3)(y + 2) - xy = 45 (vì diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng kích thước tăng 45m2)

Giải hệ phương trình này, ta được:

x = 5m và y = 8m

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 5m và 8m.

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Thiện Nhân]

Tổng của chiều dài và rộng:

\(34:2=17\left(m\right)\)

Gọi x(m) là chiều rộng lúc đầu(x>0)

Chiều dài lúc đầu: \(17-x\) (m)

Chiều rộng lúc sau: \(x+2\) (m)

Chiều dài lúc sau:\(\left(17-x\right)+3\) (m)

Theo đề ta có pt:

\(\left(x+2\right).\left(17-x+3\right)=x.\left(17-x\right)+45\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(20-x\right)=17x-x^2+45\)

\(\Leftrightarrow20x-x^2+40-2x-17x+x^2-45=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)(m)

Vậy chiều rộng là: 5(m)

chiều dài là : 17-x=17- 5 = 12(m)