Question

[Nguyễn Đình Đạt]

Một hộp bi có 2020 viên bi. Hai bạn chơi bốc viên bi ra khỏi hộp, mỗi lần lấy từ 5 đến 15 viên  bi. Hai bạn thay nhau bốc , ai bốc được viên bi cuối cung thì người đó thắng. chứng tỏ rằng có cách chơi để bạn bốc sau luôn thắng.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Có \(5+15=20\), \(2020⋮20\).

Người đầu tiên bốc \(a\)viên thì sau đó người bốc sau bốc \(20-a\)viên. Khi đó số viên bi còn lại luôn là một số chia hết cho \(20\).

Khi đó, số bi cuối cùng sẽ được người bốc sau bốc nên người bốc sau luôn thắng.