Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Một hình trụ có bán kính bằng r và chiều cao

h
 
 =
 
 r

3

. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa hai đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30°....

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án C.

Gọi tâm hai đáy là O và O'.

A

∈

O

. Dựng hình chữ nhật

A
 
 O
 
 O
 
 '
 
 A
 
 '
 
 .
Ta có

A

'

A

B

^

=
 
 30
 
 °

⇒
 
 A
 
 '
 
 B
 
 =
 
 A
 
 '
 
 A
 
 .
 
 tan
 
 30
 
 °
 
 =
 
 r
 
 . Suy ra tam giác

A
 
 '
 
 O
 
 '
 
 B
 
  là tam giác đều.
Vì

O
 
 O
 
 '
 
 /
 
 /
 
 A
 
 A
 
 '
 
 nên

O
 
 O
 
 '
 
 /
 
 /

A

'

B

.
Do đó

d

O

'

;

A

B

=
 
 d

O

'

;

A

'

B

=
 
 d

O

'

;

A

'

B

Gọi H là trung điểm của A'B.

⇒

O

'

H

⊥

A

'

B

⇒

d

O

'

;

A

'

B

=

O

H

=

O

'

A

'

3

2

=

r

3

2Câu trả lời: Đáp án C.

Gọi tâm hai đáy là O và O'.

A

∈

O

. Dựng hình chữ nhật

A
 
 O
 
 O
 
 '
 
 A
 
 '
 
 .
Ta có

A

'

A

B

^

=
 
 30
 
 °

⇒
 
 A
 
 '
 
 B
 
 =
 
 A
 
 '
 
 A
 
 .
 
 tan
 
 30
 
 °
 
 =
 
 r
 
 . Suy ra tam giác

A
 
 '
 
 O
 
 '
 
 B
 
  là tam giác đều.
Vì

O
 
 O
 
 '
 
 /
 
 /
 
 A
 
 A
 
 '
 
 nên

O
 
 O
 
 '
 
 /
 
 /

A

'

B

.
Do đó

d

O

'

;

A

B

=
 
 d

O

'

;

A

'

B

=
 
 d

O

'

;

A

'

B

Gọi H là trung điểm của A'B.

⇒

O

'

H

⊥

A

'

B

⇒

d

O

'

;

A

'

B

=

O

H

=

O

'

A

'

3

2

=

r

3

2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP