Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cứ 4 giây chuyển động thì ta gọi đó là một nhóm chuyển động
Thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: \(3^0m/s;3^1m/s;3^2m/s;3^3m/s;...;3^{n-1}m/s\)
Và quãng đường tương ứng của các nhóm đó là:
\(4.3^0m;4.3^1m;4.3^2m;4.3^3m;...;4.3^{n-1}m\)
Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian là:
\(s_n=4\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)\)
\(K_n=3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^{n-1}\)
\(\Rightarrow K_n+3^n=1+\left(1+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)=1+3K_n\)
\(K_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)
\(\Rightarrow s_n=4.\left(\dfrac{3^n-1}{2}\right)=2\left(3^n-1\right)\)
Mà \(s_n=6km=6000m\)
\(\Rightarrow2\left(3^n-1\right)=6000\)
\(\Leftrightarrow3^n-1=\dfrac{6000}{2}\)
\(\Leftrightarrow3^n=2999\)
Ta có: \(3^6=729;3^7=2187;3^8=6561\Rightarrow n=7\)
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là:
\(2.2186=4372\left(m\right)\)
Quãng đường còn lại là:
\(6000-4372=1628\left(m\right)\)
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 7):
\(3^7=2187m/s\)
Thời gian để đi hết quãng đường còn lại: \(\dfrac{1628}{2187}\approx0,74\left(s\right)\)
Tổng thời gian chuyển động của động tử: \(7.4+0,74=28,74\left(s\right)\)
Ngoài ra trong lúc chuyển động. động tử có ngừng 7 lần (không chuyển động) mỗi lần ngừng lại là 2 giây
Vậy thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là:
\(28,74+2.7=42,74\left(s\right)\)
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc A chuyển động về B
Phương trình chuyển động động tử thứ nhất : $x = x_o + v_ot = 8t$
Phương trình chuyển động động tử thứ hai : $x = x_o + v_ot = -120 + v_ot$
Hai vật gặp nhau :
$8t = -120 + v_ot$
Suy ra: $8.10 = -120 + v_o.10 \Rightarrow v_o = 20(m/s)$
Vậy vận tốc động tử thứ hai là 20 m/s
Vị trí hai động tử gặp nhau cách A một khoảng là $8.8 = 64(m)$
!!! Mk đag cần gấp 
!!!
==" lâu ùi nhưng vân ns nếu ko phải cua lớp 10 thì cứ xét sau từng giây thui.
nhưng ns gì thì ns mk cx nghĩ là của lớp 10 T-T
a) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
Giây thứ 1 2 3 4 5 6
Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1
Quãng đường (m) 32 48 56 60 62 63
Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B
b) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m. Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s1 = 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây thứ 4 và 5). Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s
để mình gợi ý:
32 tức là 25, mỗi giây lại trừ lũy thừa đi 1:24 , 23, 22
|
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;……. |
|
Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) |
|
Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 Þ Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1) Þ Kn + 3n = 1 + 3Kn Þ Vậy: Sn = 2(3n – 1) |
|
Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7. |
|
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m |
|
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: |
|
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) |
|
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây. |
|
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;……. |
|
Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) |
|
Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 Þ Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1) Þ Kn + 3n = 1 + 3Kn Þ Vậy: Sn = 2(3n – 1) |
|
Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7. |
|
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m |
|
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: |
|
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) |
|
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây. |
b) Sử đề: Sau 3s
Giây thứ 5 của động tử thứ nhất đi được:
\(s_5=\frac{v_4}{2}.t=\frac{4}{2}.1=2\left(m\right)\)
\(s_1+s_2+s_3+s_4+s_5=62\left(m\right)\)
Mặt khác: \(s=v.t'=31.2=62\left(m\right)\)
=> Hai động tử gặp nhau. Gặp nhau sau 5s động tử thứ nhất xuất phát. Sau 2s động tử thứ hai xuất phát.
Vậy ...