Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cứ 4 giây chuyển động thì ta gọi đó là một nhóm chuyển động
Thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: \(3^0m/s;3^1m/s;3^2m/s;3^3m/s;...;3^{n-1}m/s\)
Và quãng đường tương ứng của các nhóm đó là:
\(4.3^0m;4.3^1m;4.3^2m;4.3^3m;...;4.3^{n-1}m\)
Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian là:
\(s_n=4\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)\)
\(K_n=3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^{n-1}\)
\(\Rightarrow K_n+3^n=1+\left(1+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)=1+3K_n\)
\(K_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)
\(\Rightarrow s_n=4.\left(\dfrac{3^n-1}{2}\right)=2\left(3^n-1\right)\)
Mà \(s_n=6km=6000m\)
\(\Rightarrow2\left(3^n-1\right)=6000\)
\(\Leftrightarrow3^n-1=\dfrac{6000}{2}\)
\(\Leftrightarrow3^n=2999\)
Ta có: \(3^6=729;3^7=2187;3^8=6561\Rightarrow n=7\)
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là:
\(2.2186=4372\left(m\right)\)
Quãng đường còn lại là:
\(6000-4372=1628\left(m\right)\)
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 7):
\(3^7=2187m/s\)
Thời gian để đi hết quãng đường còn lại: \(\dfrac{1628}{2187}\approx0,74\left(s\right)\)
Tổng thời gian chuyển động của động tử: \(7.4+0,74=28,74\left(s\right)\)
Ngoài ra trong lúc chuyển động. động tử có ngừng 7 lần (không chuyển động) mỗi lần ngừng lại là 2 giây
Vậy thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là:
\(28,74+2.7=42,74\left(s\right)\)
|
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;……. |
|
Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) |
|
Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 Þ Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1) Þ Kn + 3n = 1 + 3Kn Þ Vậy: Sn = 2(3n – 1) |
|
Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7. |
|
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m |
|
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: |
|
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) |
|
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây. |
b) Sử đề: Sau 3s
Giây thứ 5 của động tử thứ nhất đi được:
\(s_5=\frac{v_4}{2}.t=\frac{4}{2}.1=2\left(m\right)\)
\(s_1+s_2+s_3+s_4+s_5=62\left(m\right)\)
Mặt khác: \(s=v.t'=31.2=62\left(m\right)\)
=> Hai động tử gặp nhau. Gặp nhau sau 5s động tử thứ nhất xuất phát. Sau 2s động tử thứ hai xuất phát.
Vậy ...
Phương trình chuyển động của vật:
2 + 3.2(1 + 3 + 32 + 33 + 34 ) = 728 (m)
Suy ra, vật chuyển động qua 6 chặng đường mới hết quãng đường AB, tương ứng với 5 lần nghỉ ngơi.
Thời gian vật nghỉ ngơi là:
3. 5 = 15 (s)
Thời gian vật chuyển động trên quãng đường AB là:
2. 6 + 15 = 28 (s)
Vậy sau 28s vật đến B
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc A chuyển động về B
Phương trình chuyển động động tử thứ nhất : $x = x_o + v_ot = 8t$
Phương trình chuyển động động tử thứ hai : $x = x_o + v_ot = -120 + v_ot$
Hai vật gặp nhau :
$8t = -120 + v_ot$
Suy ra: $8.10 = -120 + v_o.10 \Rightarrow v_o = 20(m/s)$
Vậy vận tốc động tử thứ hai là 20 m/s
Vị trí hai động tử gặp nhau cách A một khoảng là $8.8 = 64(m)$
T/g xe 1 gặp xe 2 là:t=s/v=100/(60+40)=1(h)
=>T/g xe taxi chuyển động =1h
=>tổng quãng đường taxi đi đc là: S=v*t=80*1=80
Tổng V của 2 xe là: 60+40=100km/h
t hai se gặp nhau là: t=S/V=100/100=1h
Khoảng thời gian này cũng là lúc taxi đi qua đi lại. Taxi đi được là: S=V.t=80.1=80km
tham khảo tại đây:
ĐỀ THI HSG LỚP 8 – MÔN VẬT LÝ
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động
Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;…….
Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là:
Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1)
Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 Þ Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1)
Þ Kn + 3n = 1 + 3Kn Þ
Vậy: Sn = 2(3n – 1)
Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 2999.
Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7.
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là:
2.2186 = 4372 m
Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8):
37 = 2187 m/s
Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là:
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là:
7.4 + 0,74 = 28,74 (s)
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây.