Question

[Trinh Ngoc Tien]

Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 tấn hàng trong một thời gian nhất định. Trên thực tế mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời hạn một ngày .Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Answer 1

[Trần Quang Đài]

Gọi x (tấn) là năng suất của đội thợ mỏ trong dự định

ĐK:x>0

Khi đó năng suất thực tế của đội thợ mỏ là x+3(tấn)

Số ngày khai thác 260 tấn hàng theo dự định là : \(\dfrac{260}{x}\)(ngày)

Số ngày khai thác 261 tấn hàng trong thực tế là \(\dfrac{261}{x+3}\)(ngày)

Theo đề bài ta có phương trình :

\(\dfrac{260}{x}-\dfrac{261}{x+3}=1\\ \Leftrightarrow-x+780=x^2+3x\\ \Leftrightarrow x^2+4x-780=0\)

Giải phương trình trên ta được:\(\left[{}\begin{matrix}x_1=26\left(tmđk\right)\\x_2=-30\left(kotm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ cần phải khai thác 26 tấn than