Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Gọi ba số đó lần lượt là x,y,z
Do ba số là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng nên ta có liên hệ: y = x + 7 d , z = x + 42 (với d là công sai của cấp số cộng)
Theo giả thiết ta có: x + y + z = x + x + 7 d + x + 42 d = 3 x + 49 d = 217
Mặt khác do x,y,z là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên
Đáp án C
Em có: S = 1. q n − 1 q − 1 = q n − 1 q − 1 .
Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là 1 q .
Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.
Em có: S ' = 1 q n − 1 1 q − 1 = 1 − q n q n . 1 − q q = 1 − q n 1 − q . 1 q n − 1 = S q n − 1 .
Vậy tổng của cấp số nhân mới là: S q n − 1 .
Đáp án C.
Gọi q là công sai của cấp số nhân. Vì u 2 = 1 nên suy ra u 1 = u 2 q = 1 q .
Ta có
S = u 1 1 − q = 1 q 1 − q = 1 q 1 − q , q < 1
Ta có a − b 2 ≥ 0 ⇔ a 2 + b 2 ≥ 2 a b ⇔ a + b 2 4 ≥ a b (với mọi a ; b ∈ ℝ ).
Áp dụng bất đẳng thức vừa chứng minh ở trên ta có q 1 − q ≤ q + 1 − q 2 4 = 1 4 ⇔ 1 q 1 − q ≥ 4 ⇔ S ≥ 4
Dấu bằng xảy ra khi q = 1 2 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của S là 4 khi q = 1 2 .
