Question

[Đặng Thị Ngọc]

một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến  bến B dài 80km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km, thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút . tính vận tốc của ca nô , biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Answer 1

[Tư Cao Thủ]

Đổi 15p = \(\frac{1}{4}\)h

Gọi vận tốc ca nô khi dòng nước yên lặng là x (km/h) ĐK: x > 0

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x + 4 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: x - 4 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng : \(\frac{80}{x+4}\)(h)

Thời gian ca nô ngược dòng : \(\frac{72}{x-4}\)(h)

Ta có PT: \(\frac{72}{x-4}-\frac{80}{x+4}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{288\left(x+4\right)-320\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+32x-2448=0\)

Giai PT ta được x1 = 36 (Nhận)

                           x2 = -68 (Loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h