Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(\left(4x+3\right)\left(3x^2+x-2\right)\left(2x^2-3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=-1\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\left\{-1;-\dfrac{3}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{2}\right\}\)
Câu 2:
\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=\left\{-2;2;3\right\}\\ \left|5x\right|-11\le0\Leftrightarrow\left|5x\right|\le11\Leftrightarrow-11\le5x\le11\\ \Leftrightarrow-\dfrac{11}{5}\le x\le\dfrac{11}{5}\\ \Leftrightarrow B=\left[-\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{5}\right]\)
\(\Leftrightarrow A\cap B=\left\{-2;2\right\}\\ A\cup B=\left[-\dfrac{11}{5};3\right]\\ A\B=\left\{3\right\}\)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3x+2}=t\ge0\Rightarrow x^2+3x=t^2-2\)
Pt trở thành:
\(t=t^2-2-4\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x+2}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-7=0\) (bấm máy)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x+2}-3=x^2+3x-7\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+3x-7}{\sqrt{x^2+3x+2}+3}-\left(x^2+3x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+3x-7\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+3x+2}+3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-7=0\\\sqrt{x^2+3x+2}+3=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3\pm\sqrt{37}}{2}\\\sqrt{x^2+3x+2}=-2\left(\text{vô nghiệm}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{37}}{2}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế vô PT ta thấy 2 nghiệm thỏa mãn
Vậy PT có nghiệm \(S=\left\{\dfrac{-3+\sqrt{37}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{37}}{2}\right\}\)
Em cần hỗ trợ tất cả các bài hả em?
Dạ, giải ra đầy đủ í ạ.