Question

[Nguyễn Thanh Nhàn]

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH LÀM HAI BÀI NÀY NHÉ !

BÀI 1 :Cho A = \(3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

a) Chứng mnh rằng: A\(⋮\)4

b)Tìm x biết 2A+3=\(3^{x-1}\)

Bài 2 :Tìm cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn:

y(x-2)+x-5=0

Answer 1

[Vũ Thị Ngọc Châm]

Mk giúp pn bài 1 thui nha...

a)  A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

<=>A=(3+3²) +(3³+3⁴) +...+(3⁹⁹+3¹⁰⁰)

<=>A=12+3².(3+3²)+...+3⁹⁸.(3+3²)

<=>A=12+3².12+...+3⁹⁸.12

<=>A=12.(3²+3³+...+3⁹⁸)

Ta có 12 chia hết cho 4 => 12.(3²+3³+...+3⁹⁸) chia hết cho 4 => A chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4

b) A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

<=> 3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

<=>3A-A=3²+3³+...+3¹⁰¹-3-3²-3³-...-3¹⁰⁰

<=>2A=3¹⁰¹-3

<=>A=(3¹⁰¹-3)/2

Thay A=(3¹⁰¹-3)/2 vào 2A+3=3^x-1 ta có:

2.[(3¹⁰¹-3)/2]+3=3^x-1

<=>3¹⁰¹-3+3=3^x-1

<=>3¹⁰¹=3^x-1

<=>x-1=101

<=>x=102

vậy x=102

Ai thấy đúng tích nha , mấy pn kb +theo dõi mk vs ạ....