K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
J
3
Y
28 tháng 6 2023
\(a,A=0,2\left(5x-1\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}x+4\right)+\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)\)
\(=x-0,2-\dfrac{1}{3}x-2+2-\dfrac{2}{3}x\)
\(=\left(-0,2-2+2\right)+\left(x-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}x\right)\)
\(=-0,2\)
\(b,B=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x^3-8y^3+10\right)\)
\(=x^3-8y^3-x^3+8y^3-10\)
\(=-10\)
\(c,C=4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)-4x\)
\(=4\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-8\left(x^2-1\right)-4x\)
\(=4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8-4x\)
\(=13\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 6 2023
a) \(A=0,2\left(5x-1\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}x+4\right)+\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)\)
\(A=x-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}x-2+2-\dfrac{2}{3}x\)
\(A=\left(x-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}x\right)-\left(\dfrac{1}{5}+2-2\right)\)
\(A=-\dfrac{1}{5}\)
Vậy: ...
b) \(B=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x^3-8y^3+10\right)\)
\(B=\left[x^3-\left(2y\right)^3\right]-\left[x^3-\left(2y\right)^3\right]-10\)
\(B=-10\)
Vậy: ...
c) \(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x+1\right)\left(x-1\right)-4x\)
\(=4\left(x^2+2x+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-8\left(x^2-1\right)-4x\)
\(=4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8-4x\)
\(=\left(4x^2+4x^2-8x^2\right)+\left(8x-4x-4x\right)+\left(4+1+8\right)\)
\(=13\)
Vậy:...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
Hai tam giác vuông CAB và CFE đồng dạng (chung góc C)
\(\Rightarrow\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AD}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC-AF}{AC}=\dfrac{AD}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AC-2}{AC}=\dfrac{AD}{3}\Rightarrow AD=3\left(\dfrac{AC-2}{AC}\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{3}{2}AC\)
\(S_{ADEF}=AD.AF=2AD=6\left(\dfrac{AC-2}{AC}\right)\)
Theo đề bài: \(S_{ADEF}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\Rightarrow6\left(\dfrac{AC-2}{AC}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow8\left(AC-2\right)=AC^2\Leftrightarrow AC^2-8AC+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(AC-4\right)^2=0\Leftrightarrow AC=4\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\) \(\Rightarrow S_{ADEF}=3\)
DL
3
11 tháng 10 2021
\(=\dfrac{1}{\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1\right)}\)
11 tháng 10 2021
\(\dfrac{1}{125}x^3-1=\left(\dfrac{1}{5}x-1\right)\left(\dfrac{1}{25}x^2+\dfrac{1}{5}x+1\right)\)
NA
3
NL
CM:(n-1)^2(n+1)+(n-1)(n+1) chia hết cho 6 với 1 số nguyên n. Mng giúp mình vs ạ. Mình c.on nhiều ạaa
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right)+1\right]\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Xét:
\(n\left(n-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có số chẵn nên sẽ chia hết cho 2
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3
Mà: (2;3)=1 nên
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) sẽ chia hết cho 2 x 3 = 6 (đpcm)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\\\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮\left(2.3\right)\)
mà \(UCLN\left(2;3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow dpcm\)
TA
0
