K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
5
TN
2
TP
4
HT
2
KV
23 tháng 10 2023
3n + 4 = 3n - 6 + 10
= 3(n - 2) + 10
Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)
⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}
5 tháng 5 2021
Ta có \(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{49.51}\)
=\(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{49.51}\))
=\(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\)+\(\dfrac{2}{3.5}\)+\(\dfrac{2}{5.7}\)+...+\(\dfrac{2}{49.50}\))
=\(\dfrac{1}{2}\).(1-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\))
=\(\dfrac{1}{2}\).(\(1-\dfrac{1}{51}\))
=\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{50}{51}\)
=\(\dfrac{25}{51}\)
5 tháng 5 2021
Ta có: \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{49\cdot51}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{50}{51}=\dfrac{25}{51}\)
TN
3
11 tháng 11 2023
2 số này nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n nhé bạn.
Chứng minh: Đặt \(ƯCLN\left(n+2,n+3\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n+2,n+3\right)=1\), ta có đpcm.
11 tháng 11 2023
Giả sử : Ước chung lớn nhất của \(n+2\) và \(n+3\) là : \(d\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)⋮d\) và \(\left(n+3\right)⋮d\)
Do đó : \(\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà d là ƯCLN của \(n+2\) và \(n+3\)
\(\Rightarrow n+2;n+3\) là nguyên tố cùng nhau
Do đó : Với mọi số tự nhiên n thì đều thoả mãn ycbt
VN
5
S
12 tháng 4 2023
Số số hạng:
\(\left(68-30\right):2+1=20\)(số)
Tổng của dãy số:
\(\dfrac{\left(30+68\right)\times20}{2}=980\)
Chọn C