Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)
\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
\(A\)chia cho \(5\)dư \(4\)nên \(y=4\)hoặc \(y=9\)mà \(A\)chia hết cho \(2\)nên \(y=4\).
Do \(A\)chia hết cho \(3\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(3\):
\(\left(5+x+1+4\right)⋮3\Leftrightarrow\left(x+1\right)⋮3\Rightarrow x\in\left\{2,5,8\right\}\).
Do A có 30 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên vừa đủ 10 nhóm và không dư số nào.
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30
= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^28+2^29+2^30)
= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)
= 2.7 + 2^4 .7 + ... + 2^28 .7
= 7(2+2^4+...+2^28) chia hết cho7 (DPCM)
\(A=2+2^2+2^3+........+2^{49}+2^{50}\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3+\left(1+2\right)+........2^{59}+\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+........+2^{59}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+.......+2^{59}\right)\) luôn chia hết cho 3
Vay \(A=2+2^2+2^3+........+2^{49}+2^{50}\) chia hết cho 3
\(10^3.100^2.1000^5\)
=\(10^3.10^5.10^{15}\)
=\(10^{23}\)
b) \(16.64.8^2:\left(4^3.2^5.16\right)\)
=\(2^4.2^6.2^6:\left(2^6.2^5.2^4\right)\)
=\(2^{10}.2^6:\left(2^{11}.2^4\right)\)
=\(2^{16}:2^{15}\)
=2
c) \(\left(20.2^4+12.2^4-48.2^2\right):8^2\)
= \(\left[2^4.\left(20+12\right)-48.2^2\right]:8^2\)
= \(\left[16.32-48.4\right]:64\)
= \(\left[512-192\right]:64\)
= \(320:64\)
= \(5\)
Câu d thì mình chưa hiểu đề bài thì bạn viết lại hộ mình để mình giải cho
88+220=(23)8+220=224+220=224(216+1)=224x17chia het cho 17
Có : 7^2012 = 7^4.503 = (7^4)^503 = (...1)^503 = ....1 ( số ...1 có gạch ngang trên đầu nha ) => 7^2012^2014 = (...1)^2014 = ...1
3^92 = 3^4.23 = (3^4)^23 = (....1)^23 = ....1 => 3^92^94 = (....1)^2014 = ...1
=> B = 1/2 . (....1 - ....1 ) = 1/2 . (....0)
=> B có tận cùng là 5 hoặc 0 => B chia hết cho 5 (ĐPCM)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2007}\left(2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)\left(1+2^3+...+2^{2007}\right)\\ A=14\left(1+2^3+...+2^{2007}\right)⋮2\text{ và }7\left(14⋮2\text{ và }7\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮2\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2007}\left(2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)\left(1+...+2^{2007}\right)\\ A=7\left(1+...+2^{2007}\right)⋮7\)