Question

[BHQV]

\(\left(-\dfrac{1}{2}x^5y^7z^{n-3}+3x^{n-2}y^8\right):\left(-3x^4y^{n-2}\right)\)

Tìm số tự nhiên n để phép chia trên là phép chia hết 
________________

Mình ra \(n\in\left\{6,7,8,9\right\}\) đúng k ạ? 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(A=\dfrac{1}{6}xy^{7-n+2}z^{n-3}-x^{n-2-4}y^{8-n+2}\)

\(=\dfrac{1}{6}xy^{9-n}z^{n-3}-x^{n-6}y^{10-n}\)

Để đây là phép chia hết thì 9-n>=0 và n-3>=0 và n-6>=0 và 10-n>=0

=>n<=9 và n>=6

=>n thuộc {6;7;8;9}