Question

[Yametekudasai]

Lấy 2021 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2021, loại bỏ đi tất cả các số chia hết cho 5. Sau đó loại tiếp các số chia hết cho 3. Hỏi còn lại bao nhiêu số?

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Dãy số từ 1 đến 2021 có 2021 số hạng

Số nhỏ nhất chia hết cho 5 trong dãy là số 5 số lớn nhất trong dãy chia hết cho 5 là 2020. Các số này lập thành dãy số cách đều có khoảng cách là 5

5;10; 15; ...; 2020

Số các số hạng chia hết cho 5 là

\(\frac{2020-5}{5}+1=404\)   số hạng

Số nhỏ nhất chia hết cho 3 trong dãy là số 3 số lớn nhất chia hết cho 3 là 2019. các số này lập thành dãy số cách đều có khoảng cách là 3

3; 6; 9;....; 2019

Số các số hạng chia hết cho 3 trong dãy là

\(\frac{2019-3}{3}+1=673\) số hạng

Các số còn lại trong dãy là

2021 - 404 - 673 = 944 số hạng