Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phương trình đường thẳng Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3 là:
y = –3.(x + 5) – 8 ⇔ 3x + y + 23 = 0.
b) Ta có: A(2; 1), B(–4; 5) ⇒ 
Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5)
⇒ Δ nhận 
là một vtcp
⇒ Δ nhận 
là một vtpt.
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là:
(Δ) : 4(x – 2) + 6(y -1) = 0
Hay 4x + 6y – 14 = 0 ⇔ 2x + 3y – 7 = 0.
5:
Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3
=>a=-4 và b=11
=>y=-4x+11
4:
vecto BC=(1;-1)
=>AH có VTPT là (1;-1)
Phương trình AH là:
1(x-1)+(-1)(y+3)=0
=>x-1-y-3=0
=>x-y-4=0
a: vecto AB=(-1;6)
=>VTPT là (6;1)
Phương trình tham số là;
x=1-t và y=-2+6t
b: PTTQ là:
6(x-1)+1(y+2)=0
=>6x-6+y+2=0
=>6x+y-4=0
A 3 ; − 1 ∈ A B u → A B = A B → = − 2 ; 6 → n → A B = 3 ; 1 → A B : 3 x − 3 + 1 y + 1 = 0 ⇔ A B : 3 x + y − 8 = 0.
Đáp án D
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A( - 1;5)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\), nên có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 5 + t\end{array} \right.\)
Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\),nên có vectơ pháp tuyền là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\) và đi qua \(A( - 1;5)\)
Ta có phương trình tổng quát là
\((x + 1) - 2(y - 5) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 11 = 0\)
b) Đường thẳng \(d\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)\), và đi qua điểm \(B(4; - 2)\) nên ta có phương trình tham số của \(d\) là :
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\)
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(B(4; - 2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
\(3(x - 4) - 2(y + 2) = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y - 16 = 0\)
c) Đường thẳng \(d\) có dạng \(y = ax + b\)
d đi qua \(P(1;1)\) và có hệ số góc \(k = - 2\) nên ta có:
\(1 = - 2.1 + b \Rightarrow b = 3\)
Suy ra đồ thị đường thẳng d có dạng \(y = - 2x + 3\)
Vậy đường thẳng d có phương trình tổng quát là \(y + 2x - 3 = 0\)
Suy ra đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\), nên có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(P(1;1)\) nên ta có phương trình tham số của d là :
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)
d) Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(Q(3;0)\)và \(R(0;2)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \overrightarrow {QR} = ( - 3;2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (2;3)\)
Phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = 2t\end{array} \right.\)
Phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(2(x - 3) + 3(x - 0) = \Leftrightarrow 2x + 3y - 6 = 0\)
Đường thẳng ∆ đi qua A(2; 1) và B(-4; 5) nhận vectơ
= (=6; 4) là một vectơ chỉ phương
Phương trình tham số của ∆ :
∆ :
Khử t giữa hai phương trình ta được phương trình tổng quát:
∆ : 2x + 3y – 7 = 0