K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2021

Bài 10: A

Bài 11:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vào tam giác vuông, ta được:
AC = AB.tan\(^{50^0}\) = 21.tan\(^{50^0}\) \(\approx\) 25

BC = \(\dfrac{AB}{\sin C}\)\(\dfrac{21}{sin40^0}\)\(\approx\)33

BD = \(\dfrac{AB}{\cos25^0}\)=\(\dfrac{21}{\cos25^0}\)\(\approx\)23

20 tháng 8 2021

câu 10 giải ra là vù sao hằng A ạ ?

Bài 11:

a: Ta có: \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(=x-\sqrt{x}\)

b: Để P=2 thì \(x-\sqrt{x}-2=0\)

hay x=4

Bài 10:

a: Ta có: \(A=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b: Để A<0 thì \(\sqrt{x}-1< 0\)

hay x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 1\)

Để A=-1 thì \(x+\sqrt{x}+1=-\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

c: Thay x=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+2+1}{2-1}=7\)

13 tháng 10 2021

Bài 10: 

a: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-8=-2x-3\\y=3x-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-8=-5\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=-5 vào (d3), ta được:

\(3m+2m+1=-5\)

hay \(m=-\dfrac{6}{5}\)

13 tháng 10 2021

bạn có thể làm giúp mình thêm câu b,c và d được không ạ?

 

Bài 8:

a: Ta có: \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow4x=5\)

hay \(x=\dfrac{5}{4}\)

b: Ta có: \(\sqrt{4\cdot\left(1-x\right)^2}-6=0\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow2x-3=7\)

hay x=5

d: Ta có: \(\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=4\\3x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021

Lời giải:

b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:

 $B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$

Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$

$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)

f.

Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$

$\Rightarrow B=44,42^0$

$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$

b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)

nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)

hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)

1 tháng 9 2021

10. Câu này chứng minh BĐT BSC:

\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ab+bc\right)^2}=b\left(a+c\right)\)

1 tháng 9 2021

11.

Ta có: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}-\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{1+b+\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{1+a+\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2+2a+2b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{-a-b+2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\ge0\forall x,y\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)

18 tháng 1 2022

???

18 tháng 1 2022

mình chỉnh lại r

 

28 tháng 8 2021

 

dùng phương pháp hình học cm câu a 

đặt BH =a , HC =c kẻ HA =b 

theo định lí py ta go ta có 

AB=a2+b2;AC=b2+c2;BC=a+b

dễ thấy AB.AC\(\ge\) 2SABC=BC.AH

(a2+b2).(b2+c2)\(\ge\)b.(a+c)

11 tháng 11 2021

Câu 11: B