Question

[My Lai]

Làm gấp giúp mình phần a, b với ạ

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

a) Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0$

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại A)

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (ch-cgv)

b) Xét tam giác $ANP$ và $CNM$ có:

$AN=CN$ (do $N$ là trung điểm $AC$)

$NP=NM$ 

$\widehat{ANP}=\widehat{CNM}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle ANP=\triangle CNM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{APN}=\widehat{CMN}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AP\parallel CM$. Mà $AM\perp CM$ nên $AP\perp AM$ (đpcm)

c) 

Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $AP=CM(1)$

Xét tam giác $CMQ$ và $CRQ$ có:

$\widehat{CQM}=\widehat{CQR}=90^0$

$QR=QM$

$QC$ chung

$\Rightarrow \triangle CMQ=\triangle CRQ$ (c.g.c)

$\Rightarrow CM=CR(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow CR=PA$ (đpcm)

Answer 2

[Akai Haruma]

Hình vẽ: