Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2.\left(x^2+\dfrac{1}{2}y\right)\left(2x^2-y\right)\)
\(=\left(2x^2+y\right)\left(2x^2-y\right)\)
\(=\left(2x^2\right)^2-y^2\) Ta sử dụng \(\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\right]\)
\(=2^2\left(x^2\right)^2-y^2\)
\(=2^2x^4-y^2\)
\(=4x^4-y^2\)
Vậy khai triển của biểu thức \(2.\left(2x^2+\dfrac{1}{2}y\right)\left(2x^2-y\right)\) là: \(4x^4-y^2\)
\(2\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)\left(2x^2-y\right)\)
\(=2.2.\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=4.\left(x^4-\dfrac{1}{4}\right)\)
2,
M + N = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3
= 2x2 + 4xyz - y +2.
M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
= -3x2 - 5x2 + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3
= -8x2 + 2xyz + 10xy + y - 4.
N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 5x2 + 3x2 + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1
= 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4.
3,
a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2
P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1
P = 4y2 – 1.
Vậy P = 4y2 – 1.
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.
4,
a, Thu gọn : x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3
= x2+2xy+(-3x3+3x3)+2y3-y3
=x2+2xy+2y3-y3
Thay x=5,y=4 vào đa thức x2+2xy+2y3-y3 Ta có:
52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+2y3-y3 tại x=5,y=4 là 129
b,
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 Ta Có
M = (-1)(-1) - (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8
= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.
Vậy giá trị của biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1, y=-1 là 1
5,
a, C=A+B
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
C = 2x2 – y + xy - x2y2
b) C + A = B => C = B - A
C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1
C = - x2y2 - xy + 3y - 2.
Thu gọn Q(x) = x4 + 7x2 + 1
Khi đó R(x) = Q(x) - P(x) = 4x2 + 3x + 2. Chọn A
Bài 1: P+Q=(5xyz+2xy-3x^2-11)+(15-5x^2+xyz-xy)
=5xyz+2xy -3x^2-11+15-5x^2+xyz-xy
=6xyz+xy-8x^2+4
P-Q=(5xyz+2xy-3x^2-11)-(15-5x^2+xyz-xy)
=5xyz+2xy -3x^2-11-15+5x^2-xyz-xy
=4xyz+xy+2x^2-26
Mình lm bài 1 thôi cn bài 2 thì mình ko có thời gian,nếu sai thì thôi nha
Lời giải:
Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k\in\mathbb{R}$. Ta có:
$x_1y_1=k=x_2y_2$
$\Leftrightarrow 8x_1=-12x_2$
$\Leftrightarrow x_1=-1,5x_2$
Thay vô $x_1-5x_2=-39$ thì:
$-1,5x_2-5x_2=-39\Leftrightarrow -6,5x_2=-39$
$\Rightarrow x_2=6$
$x_1=-1,5x_2=-9$
b.
$xy=x_1y_1=(-9).8=-72$
$\Rightarrow y=\frac{-72}{x}$
a, \(A=2x^2+x+6\)
Với x = 1 suy ra A = 2 + 1 + 6 = 9
Với x = 1/2 suy ra A = 1/2 + 1/2 + 6 = 7
b, \(B=7x-6y-5\)Thay x = 3 ; y = -2 ta được
B = 7.3 - 6 ( - 2 ) - 5 = 21 + 12 - 5 = 33 - 5 = 28
\(a,\) Vì x,y tlt nên \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=\dfrac{2x_1+5x_2}{2y_1+5y_2}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{2}y_1\\x_2=\dfrac{1}{2}y_2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}y\)
\(b,y=3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\cdot3=\dfrac{3}{2}\\ c,x=5\Leftrightarrow5=\dfrac{1}{2}y\Leftrightarrow y=10\)