Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(a^2-14a+48=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^2-8a\right)-\left(6a-48\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(a\left(a-8\right)-6\left(a-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-6\right)\left(a-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}a-6=0\\a-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=8\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{6;8\right\}\)
a)
\(=10\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{2}=8\sqrt{2}\)
b)
\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{\left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{16-5}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}\)
\(=4+\sqrt{5}-\sqrt{5}+3=7\)
c)
\(=\sqrt{b^2}.\sqrt{\left(b-1\right)^2}\left(b< 0\right)\)
\(=-b.\left(1-b\right)=-b+b^2\)
4:
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC
=>góc xAC=góc AEF
=>Ax//EF
=>OA vuông góc EF
ME=MF
IF=IE
=>MI là trung trực của EF
=>MI vuông góc EF
=>MI//OA
Gọi vận tốc ô tô lúc đầu là x ( km/h ) . Điều kiện 0 < x < 120
Vận tốc ô tô lúc sau là : x + 6 ( km/h )
Thời gian dự định là : \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)
Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ là : 1.x = x ( km)
Quãng đường còn lại là : 120 - x ( km)
Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là : \(\frac{120-x}{x+6}\)
Vì thời gian dự định bằng thời gian thực tế nen ta có phương trình :
\(\frac{120}{x}=1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\)
\(\Rightarrow x=48\)(km/h)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là : 48 km/h
Đ/S: 48 km/h
Gọi vận tốc ô tô lúc đầu là x
Vận tốc ô tô lúc sau là x + 6 ( km/h )
Thời gian dự định là: \(\frac{120}{x}\)( h )
Quãng đg ô tô đi trg 1 h là x ( km )
Quãng đg còn lại là 120 - x (km)
Tg ô tô đi trg trên qđ còn lại là \(\frac{120-x}{x+6}\)
Vì tg dự định bằng tg thực tế nên ta có
120/x=1+1/6+120-x/x+6
=> x = 48 ( km/h )
Kết luận
Ta có:
`Delta`
`=m^2+12>=12>0`
`=>` pt có 2 nghiệm phân biệt `AAm`
Cách dễ hơn:
`ac=-3=>b^2-4ac>0`
`=>` pt có 2 nghiệm phân biệt `AAm`
Ta có: \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}.\left(\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
Lại có: \(\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{1^2+\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2+2.\sqrt{2}.1+2.\sqrt{3}.1+2.\sqrt{2}.\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
Thế vào đề: \(\Rightarrow M=\sqrt{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}=1\)
a: Xét tứ giác OAMB có \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAMB là tứ giác nội tiếp
Bài 2:
a: Ta có: \(4\sqrt{x+2}-8=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=4\)
hay x=2
b: Ta có: \(\sqrt{x+1}>2\)
\(\Leftrightarrow x+1>4\)
hay x>3