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Đặt \(A=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{16.18}\)
\(A=\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+....+\frac{18-16}{16.18}\)
\(A=\frac{4}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{18}\right)\)
\(A=\frac{4}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{18}\right)\)
\(A=\frac{4}{2}.\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{8}{9}\)
\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{16.18}\)
\(=\frac{4}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{18}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{18}\right)\)
\(=2.\frac{4}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\)
a) P = 9,8 + 8,7 + 7,6 + .... + 2,1 - 1,2 - 2,3 - 3,4 - ... - 8,9 ( có 16 số)
P = ( 2,1 - 1,2) + (3,2 - 2,3) + (4,3 - 3,4) + .... + (8,7 - 7,8) + (9,8 - 8,9) ( có 8 nhóm)
P = 0,9 + 0,9 + 0,9 + .... + 0,9 + 0,9
P = 0,9 x 8
P = 7,2
b) Q = 1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10 / 3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20
Q = 1.2.(12 + 22 + 33 + 44 + 55) / 3.4.(12 + 22 + 32 + 44 + 520
Q = 1.2/3.4
Q = 1/6
a) P = 9,8 + 8,7 + 7,6 + .... + 2,1 - 1,2 - 2,3 - 3,4 - ... - 8,9 ( có 16 số)
P = ( 2,1 - 1,2) + (3,2 - 2,3) + (4,3 - 3,4) + .... + (8,7 - 7,8) + (9,8 - 8,9) ( có 8 nhóm)
P = 0,9 + 0,9 + 0,9 + .... + 0,9 + 0,9
P = 0,9 x 8
P = 7,2
b) Q = 1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10 / 3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20
Q = 1.2.(12 + 22 + 33 + 44 + 55) / 3.4.(12 + 22 + 32 + 44 + 520
Q = 1.2/3.4
Q = 1/6
Xét tử riêng
72 + 36 x 2 + 24 x 3 + 18 x 4 + 12 x 6 + 144
= 72 + 72 + 72 + 72 + 72 + 144
= 72 x 5 + 144
= 360 + 144
= 504
Xét mẫu riêng
9,8 + 8,7 + 7,6 + ... + 3,2 + 2,1 - 2,3 - 3,4 - ....-7,8 - 8,9
=9,8 + 8,7 + 7,6 + 6,5 + 5,4 + 4,3 + 3,2 + 2,1 - 1,2 - 2,3 - 3,4 - 4,5 - 5,6 - 6,7 - 7,8 - 8,9
=( 9,8 - 8,9 ) + ( 8,7 - 7,8 ) + ( 7,6 - 6,7 ) + ( 6,5 - 5,6 ) + ( 5,4 - 4,5 ) + ( 4,3 - 3,4 ) + ( 3,2 - 2,3) + ( 2,1 - 1,2 )
= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9
= 0,9 x 8
= 7,2
Vậy A = \(\frac{504}{7,2}\)=70
I.\(B=9,8+8,7+7,6+...+2,1-1,2-2,3-3,4-...-8,9\)
\(B=\left(9,8-8,9\right)+\left(8,7-7,8\right)+\left(7,6-6,7\right)+...+\left(2,1-1,2\right)\)
\(B=0,9+0,9+0,9+...+0,9\) ( 8 số 0,9 )
\(B=7,2\)
II.
\(\left(a\right)\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+...+\frac{2}{19\cdot20}\)
\(=2\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2\cdot\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)
\(\left(b\right)\frac{4}{1\cdot3}+\frac{4}{3\cdot5}+\frac{4}{5\cdot7}+...+\frac{4}{17\cdot19}+\frac{4}{19\cdot21}\)
\(=2\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{17\cdot19}+\frac{2}{19\cdot21}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{21}\right)\)
\(=2\cdot\frac{20}{21}=\frac{40}{21}\)
\(\left(c\right)\frac{4}{2\cdot4}+\frac{4}{4\cdot6}+\frac{4}{6\cdot8}+...+\frac{4}{16\cdot18}+\frac{4}{18\cdot20}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
cảm ơn bạn